с решением подробным , чтоб получилось неравенство и само решение неравенства+ответ

Алгебра

Ответить

Ответы

gullieta

28.12.2021

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

Отсюда:

следовательно, при n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

yana2211

28.12.2021

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

Отсюда:

следовательно, при n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с решением подробным , чтоб получилось неравенство и само решение неравенства+ответ

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A^3-ab-a^2b+a^2 x^2+2xy+y^2-49 a^3+8-a^2-2a m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2

Какой процент жирности молока, если из 250 кг молока получили 15 кг жира?

Катер двигался 3 часа по озеру, а затем 2 часа против течения реки, всего проплыв 88 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=6/2x+3 и y=3x−101) параллельны 2) пересекаются3) совпадают

Алгебра 7 класс. Тема одночлен, и его стандартный вид

Отметьте в координатной плоскости точки а(0; -4)и n (6; 2)соедините их отрезком.найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью х

Довести що число 565 у третьому степені мінус 187 у третьому степені націло ділиться на 126

Разложите квадратный трехчлен 2х^2-3х-2 на линейные множители

Функция задана формулой у=0, 7х-3, 5. найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.

Периметр прямоугольника равен 32 см , одна сторона на промежутке от (3; 9) . найти прямоугольник с наибольшими и наименьшими сторонами ?

с решением подробным , чтоб получилось неравенство и само решение неравенства+ответ

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

A^3-ab-a^2b+a^2 x^2+2xy+y^2-49 a^3+8-a^2-2a m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2

Какой процент жирности молока, если из 250 кг молока получили 15 кг жира?

Катер двигался 3 часа по озеру, а затем 2 часа против течения реки, всего проплыв 88 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? ​

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=6/2x+3 и y=3x−101) параллельны 2) пересекаются3) совпадают

Алгебра 7 класс. Тема одночлен, и его стандартный вид

Отметьте в координатной плоскости точки а(0; -4)и n (6; 2)соедините их отрезком.найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью х

Довести що число 565 у третьому степені мінус 187 у третьому степені націло ділиться на 126

Разложите квадратный трехчлен 2х^2-3х-2 на линейные множители

Функция задана формулой у=0, 7х-3, 5. найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.

Периметр прямоугольника равен 32 см , одна сторона на промежутке от (3; 9) . найти прямоугольник с наибольшими и наименьшими сторонами ?

Катер двигался 3 часа по озеру, а затем 2 часа против течения реки, всего проплыв 88 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?