18) На отрезке АВ выбрана точка D так, что AD=5, 5 и DB=25( см.рис.98Построена окружность с центром А, прозодящая через D.Найдите ВС, если касательная , проведённая из точки В к этой окружности , касается её в точке С.

ответ: 6см и 7см

Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,

составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.

Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:

{2х+2у=26 |÷2

{х × у=42

{х+у=13

{х×у=42

{х=13-у

{х×у=42.

Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:

(13-у)y=42

13y-y²-42=0

-y²+13y-42=0

y²-13y+42=0

D=169-4×42=169-168=1

y1=(13-1)÷2=12÷2=6

y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:

у1=6

у2=7.

Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:

х1=13-6=7см

х2=13-7=6см.

Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.

Если переменная х имеет только коэффициент (или даже не имеет его), но не возведена ни в какую степень и не поделена ни на какое число или переменную, то такая функция является линейной и графиком ее будет обычная прямая линия.

Для построения графика прямой линии принято использовать два , каждый из которых является правильным, точным и несложным.

Рассмотрим оба .

Первый состоит в том, что нужно найти точки пересечения функции с координатными осями. Таким образом, получим две точки, через которые проведем нужную прямую.

Найдем точки пересечения.

Точка пересечения с осью Ох находится методом решения уравнения, в котором переменная у равна нулю:

2x – 3 = 0

2х = 3

х = 3 / 2

х = 1,5.

Получена первая точка – (1,5; 0).

Точка пересечения с осью Оу находится методом подстановки вместо значения переменной х значения ноль:

у (0) = 2 * 0 – 3 = –3

Вторая точка – (0; –3).

Получены две точки, через которые проводится прямая.

Второй заключается в методе подстановки вместо переменной х любых двух значений и вычисления для них значений функции. Например, подставим вместо переменной х два значения – число 2 и число 4. Получим:

При х = 2 функция будет иметь значение:

у = 2 * 2 – 3 = 1 – первая точка (2; 1).

При х = 4 функция будет иметь значение:

у = 2 * 4 – 3 = 5 – вторая точка (4; 5).

И в первом, и во втором случае получим одинаковые прямые.