У выражения: sin2 ( β — 45°) — cos2 ( β — 45°) Подробнее

- cos (2b-90) = - sin2b

Объяснение:

Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)

Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].

f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1)  = 65/(-4) = -16,25.

f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1)  = 20/(-1) = -20.

Визначаємо точки екстремуму даної функції.

Знаходимо первісну:

f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).

Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):

x^2 + 2x - 8 = 0,   Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4,  х2 = (-2 + 6)/2 = 2.

Знаходимо знаки первісної:

х =     -5             -4             1            2                3

y' = 0,4375    0      -1,25        0      0,4375 .

У точці х = -4 маємо максимум функції,

f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1)  = 48/(-3) = -16.

Відповідь:

- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2]  дорівнює -16,

- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,

- максимум функції у точці х = -4,

- мінімум функції у точці х = 2.

В решении.

Объяснение:

Задана функция у=4х-2

1. Постройте график функции в удобном масштабе;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

 Таблица:

х    -1     0     1

у    -6    -2    2

2. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат;

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=4х-2

-4х= -2

х= -2/-4

х=0,5

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (0,5; 0);

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-2

у= -2

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2);

3. определите аргумент функции, если ее значение равно -3;

у= -3

-3=4х-2

-4х= -2+3

-4х=1

х=1/-4

х= -0,25

При  х= -0,25  у= -3;

4. Укажите координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (любой одной).

Координаты точки на графике, которая лежит в 4 четверти (0,3; -0,8)