Как определить в каких четвертях находятся графики функции

Всем известна прямоугольная (декартова) система координат, в которой две перпендикулярные оси делят плоскость на четверти.

В первую четверть попадают точки, у которых обе координаты (x и y) больше нуля.

Во вторую: x < 0, y > 0;

В третью: x < 0, y < 0;

В четвертую: x > 0, y < 0.

Определяете область определений и область значений функции и соображаете в каких четвертях находится график.

по знакам переменных. если х>0 то либо 1 либо 4, х<0 значит либо 2 либо 3. у>0 значит либо 1 либо 2, у<0 то либо 3 либо 4

нужно построить в одной системе координат графики функций у = х2 и
  у = 2х + 3  . Они пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, значит, х1 = -1, х2 = 3.

я файл вложила правда рисунок не очень ну ты построй и поймешь х²=2х+3    х²-2х-3 Построим график функции у = х2 - 2х - 3
1) Имеем а = 1, b = -2, х=-b/2a=1, у = f(1) = I2 - 2 - 3 = - 4. Значит, вершиной параболы служит точка (1;- 4), а осью параболы — прямая х = 1.
2) Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы: точки х = -1 и х =3. Имеем /(-1) = /(3) = 0; отметим в координатной плоскости точки (-1; 0) и (3; 0).
3) Через точки (-1; 0), (1; -4), (3; 0) проводим параболу (рис.1).Корнями уравнения 
х2 - 2х - 3 = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью х; находим 
x1= -1, 
x2 = 3

рисовать не буду нет времени

его можно решить Решите графически уравнение : х²=2х+3">

Чтобы решить надо координаты подставить в данные функции и где будет верное равенство там и находится точка.
Например: у = х^2  , а так как точка имеет координаты (х;у), то А(2;4), D (-4;16)  принадлежит так как 4 = 2^2 , 16 =(-4)^2 ,а для функции у = - х^2 принадлежат точки B (-7;-49), C(5;-25) так как  -49=-(-7)^2, -25 = -5^2
3) чтобы найти точки пересечения надо функции между собой приравнять:
у=-х^2  y=-4
-x^2=-4
x^2=4
x1=2
x2=-2
точки пересечения А(2;-4) и В(-2;-4)
4) здесь надо построить параболу у =x^2 ветви направлены вверх и прямую линию у=2х+3 проходящую через координаты (0;3) и (-3/2;0)
2) здесь тоже легко у=х^2 - это парабола отмечаешь отрезок [-3,1] на оси Х и проводишь перпендикуляр от этих точек до пересечения с графиком и должен получить у наибольшее(-3)=9, у наименьшее(1)=1 , а с -бесконечностью у наибольшее=+бесконечности