Представьте в виде произведения выражения

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                              ((3x)^2+2*3x*4+4^2)-(3x+9x^2-1-3x)=65                                                            9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48:24                                                                                                          x= 2.                                    

120

Объяснение:

Пусть abc искомое трехзначное число и a, b, c цифры. Тогда число представляется в виде abc = a·100 + b·10 + c. По условию изменив его любую цифру на 1 (увеличив или уменьшив) нужно получить число, кратное 11, то есть:

(a+1)·100 + b·10 + c или (a-1)·100 + b·10 + c кратно 11;

a·100 + (b+1)·10 + c или a·100 + (b-1)·10 + c кратно 11;

a·100 + b·10 + (c+1) или a·100 + b·10 + (c-1) кратно 11.

Исходя из этих представлений рассмотрим число 120. Если первую цифру увеличить на 1, получим 220 - делится на 11. Если вторую цифру уменьшит на 1, получим 110 - делится на 11. И наконец, последнюю цифру увеличить на 1, получим 121 - делится на 11.