В прямоугольном треугольнике ABC угол C-90°, A-60°. Найдите его гипотенузу и меньший катет если известно что их сумма равна 18, 3 см

Угол D = 180° - 90° - 60° = 30°

В прямоугольном треугольнике на против угла в 30° лежит катет в два раза короче гипотенузы, также этот катет будет на меньшим так как лежит на против меньшего угла.

Пусть длина катета x, тогда длина гипотенузы 2x а сумма их длин 3x, но сумма их длин 18,3

3x = 18,3

x = 6,1 - меньший катет

2x = 12,2 - гипотенуза

B = 90 - 60 = 30

2x- гипотенуза

x-меньший катет

2x+x=18.3

3x=18.3

x=  18.3 / 3 = 6.1 - Этому равен меньший катет

Так как гипотенуза больше в 2 раза 6.1 x 2 = 12.2

ответ : Гипотенуза : 12.2 см , Меньший катет = 6.1 см

Объяснение:

Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы.
1)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение

Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы.
1)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение