очень У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле. Его диагональ равна 100 метров. И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле. К его счастью, власти потребовали лишь часть: «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую — на 62 м. Оставшаяся часть твоя.» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза. Найдите диагональ нового поля. Алгебра 8 класс

Примерно 20,6 м

Объяснение

х - старая длина поля

у - старая ширина поля

Согласно условию задачи составляем первое уравнение системы (по теореме Пифагора) :

х² + у² = 10 000 (сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы)

х - 62  - новая длина поля

у - 50  - новая ширина поля

2х + 2у - старый периметр поля

2(х - 62) + 2(у - 50) новый периметр поля

Согласно условию задачи, новый периметр меньше старого в 5 раз, составляем второе уравнение системы:

2(х - 62) + 2(у - 50) = (2х + 2у) / 5

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробного выражения, получим:

5(2х -224 + 2у) = 2х + 2у

10х + 10у -2х -2у = 1120

8х + 8у = 1120, сократим на 8:

х + у = 140, выразим х через у:

х = 140 -у  и подставим значение х в первое уравнение:

(140 - у)² + у² = 10000, раскрываем скобки, квадрат разности:

19600 - 280у + у² + у² = 10000

2у² -280у + 9600 = 0, сократим на 2:

у² - 140у + 4800 = 0

Получили квадратное уравнение, ищем корни:

у первое, второе = (140 плюс минус √19600-19200) / 2

у первое, второе = (140 плюс минус √400) / 2

у первое, второе = (140 плюс минус  20) / 2

у первое = 60 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 60 = 80

у второе = 90 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 90 = 50

Вторую пару х и у отбрасываем, т.к длина не может быть меньше ширины.

Итак, новая длина поля 80 - 62 = 18 (м)

          новая ширина поля 60 - 50 = 10 (м)

Ищем диагональ нового поля: √18² + 10² = √424 ≅ 20,6

Проверка

Старый периметр: 2*80 + 2*60 = 280 (м)

Новый периметр: 2*18 + 2*10 = 56 (м)

280 : 56 = 5 (раз), соответствует условию задачи.

1. Сложение векторов AB + BC определяется из правила параллелограмма.

Путем параллельного переноса соединить начала обоих векторов в одной точке, достроить до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является суммой двух векторов

Диагонали в точке пересечения M делятся пополам, т.е.

2) Длину вектора ВС можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABM, в нем |BM|=|BD|/2 = 8 см; |AM| = 6 см

см

3) Для начала найдем координаты вектора АС:

2. 1) Координаты вектора АС:

Длина вектора АС: см

  2) Координаты вектора BD:

Длина вектора BD: см

3.CT || AM || BP как перпендикулярны к одной прямой, значит четырехугольник AMTC - прямоугольная трапеция, BP - средняя линия трапеции, следовательно

см

Сочинение по картине В. Фельдмана "Родина".
Может ли быть у человека что-то дороже, ближе и роднее, чем родина? Можно ли представить себе солдата, не тоскующего по родному краю в чужой стране? Мыслимо ли, что человек, находящийся в долгой разлуке с местами своего рождения, детства, юности, не будет вспоминать родные, близкие сердцу пейзажи?
Картина, на которой изображен солдат, как к девушке, как к родному и близкому человеку прижавшийся к березке. Полотно могло бы иметь любое другое название, но названо "Родина". Случайно ли это? Что хотел подчеркнуть этим названием художник?
Сюжет картины В. А. Фельдмана безыскусен, прост. На полотне изображен солдат - очевидно, что он только вернулся в родные края. Простой пейзаж - несколько черно-белых березок, которые так милы русским писателям и художникам, да небольшая деревенька внизу - несколько деревянных домиков с простирающимся за ними серым перепаханным холстом поля. Простой русский парень, только что вернувшийся с фронта, одет в серую солдатскую шинель, на плечах - военный вещевой мешок. Русые волосы треплет ветер, а на лице застыло странное выражение. В глазах его можно прочитать радость и грусть, боль и восторг одновременно. Радость - вернулся домой, остался жив, смог, дошел; грусть - живы ли родные, здоровы ли они? как там друзья, с которыми еще недавно шел в бой, с которыми делил простые радости и невзгоды фронтовой, казарменной жизни?
Композиция предельно проста. Плана только два - передний, на котором изображен солдат, и задний - фоновый. Центр композиции - солдат, прижавшийся к березке, - несколько сдвинут влево, однако равновесие картины тем самым не нарушено: на правом плане располагается второй по значению смысловой сюжет картины - поле и домики. Полотно поделено горизонтом приблизительно на две равные контрастные по цвету части. Верхняя часть - безрадостное, по-зимнему низкое, затянутое облаками небо. Нижняя часть холста - рыжая высохшая трава. Казалось бы, такое четкое разделение должно утяжелять работу, но этого не происходит. Светлые силуэты голых, без листьев берез, устремленные к небу, украшают пейзаж, голубовато-белые стволы разбавляют не слишком яркие и радостные краски полотна.
Картину нельзя назвать слишком яркой, палитру художника - насыщенной, это было бы неправильно. Преобладают несколько затемненные цвета - грязновато-желтый тон осенней травы, серо-голубой оттенок неба, серо-зеленая шинель солдата. Несколько выделяющихся пятен - выделяющихся не за счет яркости красок, а из-за их насыщенности, из-за глубины цвета. Рыжая крыша одного из домиков, фиолетовые ставни другого. Теплый коричневый цвет стен избушек. Немного сероватой зелени полей и темно-синяя полоса на горизонте. Картина передает настроение хмурого, неяркого, прохладного дня. Только глаза солдата светятся тоской и радостью, да натруженные, уставшие руки обнимают шершавый древесный ствол.
Несколько слов необходимо сказать о выборе эпиграфа. Он не случаен, а закономерен и словно переплетается с настроением картины. Герой полотна, всматривающийся вдаль, в сторону своей родной деревни, полей и лесов, напоминает лирического героя стихотворения:
Как захожий богомолец,
Я смотрю твои поля.
А у низеньких околиц Звонно чахнут тополя.
Также как и герой стихотворения, солдат на картине любит свою родину такой, какая она есть. Пусть небросок пейзаж, нерадостно низкое холодное небо и тонкие красавицы березы не звенят на ветру своими листьями. Пусть неярки краски, среди которых преобладает серый, пусть дома-хатки небогаты - эти картины с детства знакомы и любимы как стихотворному персонажу, так и солдату. Да и нельзя не любить их, несмотря на блеклость и неяркость, ведь это - Родина