Решите уравнение 2х-7/х^2-9х+14 - 1/х^2-3х+2 = 1/х-1

преобразуем в 

-10x^3+17x^2-x-6=0

подбираем первый корень

6=1*6=2*3=-3*(-2)=-1*(-6)

 

x=1

-10*1+17*1-1-6=0 первый корень 1

далее решаем по теореме безу

-10x^3+17x^2-x-6 делим на x-1 (так как 1 положительное) 

-10x^3+17x^2-x-6  | -10x^2 *(x-1)

-10x^3+10x^2       |

              7x^2-x     | 7x*(x-1)

              7x^2-7x   |

                      6x-6|6 *(x-1) 

                      6x-6|

                          0 

получилось уравнение  -10x^2+7x+6

решим его

-10x^2+7x+6=0

d=49+240=249=17^2

x=-0,5   x=1,2

ответ =   x=-0,5   x=1,2  x=1

 

 

 

1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x 2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)> 0 (2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 (2x+√3)/(√3-x)(√3+x)> 0 x=-√3/2  x=√3  x=-√3               +                      _                          +                  _ √-√3/√ x∈(-∞; -√3) u [-√3/2; √3) 2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2 3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2> 0 (3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)> 0 x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 u x1*x2=-4⇒x1=-4 u x2=1 (x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)> 0 (x+4)/2(x+1)> 0 x=-4  x=-1             +                  _                      +                  _ x∈(-∞-4) u (-1; 1) u (1; ∞)

 

1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0 x²=a 4a²+a-3=0 d=1+48=49 a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 u  a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 u x=√3/2 x1+x2=-5 u x1*x2=6⇒x1=-3 u x2=-2           +                  _                +                  _                + -√3/√3/ x∈(-3; -2) u [-√3/2; √3/2] 2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0 x²=a a²-2a-8=0 a1=a2=2 u a1*a2=-8 a1=-2⇒x²=-2 u a2=4⇒x²=4⇒x=-2 u x=2 x²=b b²-2b-3=0 b1=b2=2 u b1*b2=-3 b1=-1⇒x²=-1 u b2=3⇒x=-√3 u x=√3           +                  _                +                  _                + √√ x∈(-∞; -2) u (-√3; √3) u (2; ∞)