Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5+3/7x и y=-11/7x-9​

Для этого нужно решить систему этих уравнений.

Сначала приведём уравнения к более удобному для решения виду:

Первое: у = 5 + 3х/7, общий знаменатель 7, получаем:

7у = 35 + 3х

Второе: у = -11х/7 - 9, общий знаменатель 7, получаем:

7у = -11х - 63

Левые части уравнений равны, можем приравнять и правые:

35 + 3х = -11х - 63

3х + 11х = -63 - 35

14х = -98

х = -7

Подставим значение х в любое их двух уравнений, получим у:

7у = 35 - 21

7у = 14

у = 2

То есть, графики пересекаются в точке (-7; 2)

1) x≠-1;0;1

2)

Объяснение:

8. В нахождении области определения необходимо заметить дробь и степень. Степень мы можем перевести корень, в итоге получим кубический корень который определен при любых X, поэтому в данной дроби нас волнует только знаменатель X который не должен равняться нулю. В следующем выражении видим отрицательную степень, по свойству степеней избавляемся от минуса в степени, после переводим данную степень в корень, получим корень седьмой степени, который определен при любых X, значит нас волнует только знаменатель (который образовался после применения свойства отрицательной степени). Знаменатель не должен быть равен нулю. Записываем все наши ограничения в систему и получим: решая данную систему получим область определения. ( появился после преобразования степени в корень, так же и с другим выражением.)

9. Посмотрим на число первого логарифма, и его основание. Число логарифма можно записать иначе по формуле квадрата суммы(в решении это показано), далее по свойствам логарифма, квадрат выносится, и в итоге получим два. Второй логарифм находится в квадрате, в основании 1/3, это число можно представить как , и по свойству логарифмов вынести минус, но нужно учесть сто логарифм находится в квадрате, значит эти дейтсви можно записать так: , далее корень можно представить в виде степени с основание 5, и по свойству степеней вынести показатель, но при этом не забывая про квадрат логарифма.

4. 11

Объяснение:

m₁ - масса первого раствора, х·- концентрация первого раствора, тогда в первом растворе содержится х·m₁/100 кислоты

m₂ -масса второго раствора, 4х% - концентрация второго раствора, тогда во втором растворе содержится 4х·m₂/100 кислоты

m₁+m₂ - масса раствора после смешивания, 1,25х% - концентрация раствора после смешивания, тогда в нём количество кислоты будет 1,25х·(m₁+m₂)/100

x·m₁/100 +4x·m₂/100 = 1,25x(m₁+m₂)/100  разделим обе части на х/100

m₁+4m₂=1,25(m₁+m₂)

2,75m₂=0,25m₁

m₁/m₂=2,75/0,25

m₁/m₂=11