Решите неравентво (x-4)(2x+7)(x-10)<0методом интервалов

Объяснение:

Решение приложено к снимку:

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.

внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),

Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:

(6+2x)(9+2x)=2*6*9

(3+x)(9+2x)=6*9=54

2x^2+15x+27=54

2x^2+15x-27=0

D=225+8*27=441=21^2

x=(-15+-21)/4

x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)

 

ответ: ширина дорожки 3/2 метра.

 

 

P.S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.