A)x^3+8 б) 27--у^3 Разложите на множители выражениеот ​

а)(x+2)(x^2-2x+4) б)(3-у)(9+3у+y^2)

Объяснение:

это не точно

ответ:а)  (х+2)(х²-2х+4).  б) (3-у)(9+3у+у²).

Объяснение:

Формулы сокращённого умножения:

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²) ;   а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²) .

а) х³+8=х³+2³=(х+2)(х²-2х+4).

б) 27-у³=3³-у³=(3-у)(9+3у+у²).

а) (5x + 1) / (x - 2) = (5x + 2) / (x - 3)

ОДЗ:

1) x - 2 ≠ 0

x ≠ 0 + 2

x ≠ 2

2) x - 3 ≠ 0

x ≠ 0 + 3

x ≠ 3

По основному свойству пропорции:

(5x + 1) (x - 3) = (5x + 2) (x - 2)

5x² + 5x · (-3) + x - 3 = 5x² + 5x · (-2) + 2x + 2 · (-2)

5x² - 15x + x - 3 = 5x² - 10x + 2x - 4

- 15x + x - 3 = - 10x + 2x - 4

- 14x - 3 = - 8x - 4

- 14x + 8x = - 4 + 3

- 6x = - 1

x = 1/6 -- соответствует ОДЗ

ответ: x = 1/6.

б) (x - 2) / (x + 13) - (1 - x) / (x - 5) = 0

ОДЗ:

1) x + 13 ≠ 0

x ≠ 0 - 13

x ≠ - 13

2) x - 5 ≠ 0

x ≠ 0 + 5

x ≠ 5

( (x - 5) (x - 2) - (x + 13) (1 - x) ) / ( (x + 13) (x - 5) ) = 0

Умножим обе части уравнения на (x + 13) (x - 5):

(x - 5) (x - 2) - (x + 13) (1 - x) = 0

x² - 2x - 5x + 10 - (x - x² + 13 - 13x) = 0

x² - 2x - 5x + 10 - (- 12x - x² + 13) = 0

x² - 2x - 5x + 10 + 12x + x² - 13 = 0

2x² + 5x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 2 · (-3) = 25 + 24 = 49

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-5 ± √49) / (2 · 2) = (-5 ± 7) / 4

x₁ = (-5 - 7) / 4 = - 12 / 4 = - 3

x₂ = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0,5

ответ: x₁ = - 3; x₂ = 0,5.

На графике функции 1) y = ½x³ лежат точки: A и C

На графике функции 2) y = -½x³ лежат точки: B и D

Объяснение:

Чтобы узнать, лежит ли точка на графике функции, достаточно подставить координаты точки в уравнение графика и проверить чему оно равно.

Например:

Чтобы проверить лежит ли точка А(2; 4) на графике функции y=½x³; подставим вместо переменной x координату x точки А (2), и если при этом выражение будет равно координате y точки A (4), то точка лежит на графике функции.

Первое число в скобках после наименования точки указывает на координату точки на оси X, второе число указывает на координату по оси Y. A (2;4) 2 - координата точки на оси X, 4 - координата точки на оси Y.

1) A (2;4)

Для графика функции y = ½x³:

Верно, значит точка A лежит на графике функции y = ½x³

Для графика функции y = -½x³:

Неверно, значит точка A не лежит на графике функции y = -½x³.

2) B (-2;4)

Для графика функции y = ½x³:

Неверно, значит точка B не лежит на графике функции y = ½x³.

Для графика функции y = -½x³:

Верно, значит точка B лежит на графике функции y = -½x³.

3) C (-2;-4)

Для графика функции y = ½x³:

Верно, значит точка C лежит на графике функции y = ½x³.

Для графика функции y = -½x³:

Неверно, значит точка C не лежит на графике функции y = -½x³.

4) D (2;-4)

Для графика функции y = ½x³:

Неверно, значит точка D не лежит на графике функции y = ½x³.

Для графика функции y = -½x³:

Верно, значит точка D лежит на графике функции y = -½x³.