Варифметической прогрессии а6= -119, а7= -116. найдите номер первого положительного члена этой прогрессии.

d=-)=-116+119=3

an=a1+d(n-1)

a1+3(6-1)=-119

a1+15=-119

a1=-119-15=-119+(-15)=-134

-134+3(n-1)> 0

-134+3n-3> 0

-137+3n> 0

3n> 137

n> 137/3

n> 45,7

d=-)=3

на три делится из положительных 117- самое близкое к 116 по модулю.

117=3*39

-116 - 7-ой член прогресси

тогда 7+39=46 - номер члена прогрессии с положительным значением 

 

 

 

 

Объяснение:

1)x+4=52•3

x+4=156

x=156-4

x=152

2)x=11/14-2/7

x=11/14-4/14

x=7/14=1/2

3)x+3=18/9

x+3=2

x=-1

4)5/6-x=1/4

x=5/6-1/4

x=10/12-3/12

x=7/12

4)x+1/8=5/8-1/7

x+1/8=35/56-8/56

x+1/8=27/56

x=27/56-1/8

x=27/56-7/56

x=20/56=5/14

5)0,5+1/4=0,5+0,25=0,75

6)300•0,03=9

7)4x=1/8

x=1/8:4

x=1/32

8)4x-2=8x

4x-2-8x=0

-4x-2=0

-4x=2

x=-0,5

9)9x-9=9

9x=9+9

9x=18

x=2

10)1/9x=3

x=3:1/9=27

11)2(3x-3)=4(8-x)

6x-6=32-4x

6x-6-32+4x=0

10x-38=0

10x=38

x=3,8

12)1/25-x=1

0,25-x=1

x=-0,75

13)8x-9=x/2 (умножаем на 2)

16x-18=x

15x=18

x=6/5

14)5/7•x=150

x=150:5/7

x=210

15)36+49=13^2-x

85=169-x

x=84

1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).

Можно разложить на множители и с теоремы:

ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена.

2. (с - а)(с + а) - b(b - 2a) = c² - a² - b² + 2ab = c² - (a² + b² - 2ab) = c² - (a - b)² =

применим формулу разности квадратов двух выражений, получим

= (c - (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).

3. a² - 3ab + 2b² = a² - 2ab + b² - ab + b² = (a² - 2ab + b²) - (ab - b²) = (a - b)² - b(a - b) = (a - b)(a - b - b) =

= (a - b)(a - 2b).