В двух ящиках содержится по 50 деталей, причём в первом — 16 стандартных деталей, а во втором — 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Определи вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной. ответ (укажи в виде сокращённой дроби): P(A)= .Группа туристов, в которой 6 мальчиков и 5 девочек, выбирает по жребию четырех дежурных. Какова вероятность того, что будет выбрано 2 мальчика и 2 девочки? P=37 P=311 P=511 P=57

Вероятность того, что из второго ящика переложили в первый ящик стандартную деталь равна , то в первом ящике будет 51 деталей из них 19 стандартных. Вероятность того, что извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной равна

Аналогично, из второго ящика не стандартную деталь переложить в первый ящик можно с вероятностью . Тогда в первом ящике будет 51 деталей из них 18 стандартных. Вероятность того, что из первого ящика выбранная деталь - стандартная, равна

Искомая вероятность:

Вторая задача. Число всевозможных исходов равно числу выбрать 4 человек из 6+5=11, т.е. из них ищем благоприятные исходы: выбрать 2 мальчика и 2 девочки:

Искомая вероятность:

Объяснение:

(x-3)(x-4)>0

Допустим (x-3)(x-4)=0

x-3=0; x₁=3

x-4=0; x₂=4

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 3), например, 0.

(0-3)(0-4)∨0; -3·(-4)∨0; 12>0

Неравенство выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.

        +                   -                      +

°°>x

                    3                  4

x∈(-∞; 3)∪(4; +∞)

(x-7)/((4-x)(2x+1))≥0

Допустим (x-7)/((4-x)(2x+1))=0

4-x≠0; x≠4

2x+1≠0; 2x≠-1; x≠-1/2; x≠-0,5

x-7=0; x=7

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1/2; 4), например, 0.

(0-7)/((4-0)(2·0+1))∨0; -7/4<0;

Неравенство не выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак минус.

       +                        -                           +                     -

°°.>x

                -0,5                          4                       7

x∈(-∞; -0,5)∪(4; 7]

(4x²-4x-3)/(x+3)≥0

Допустим (4x²-4x-3)/(x+3)=0

x+3≠0; x≠-3

4x²-4x-3=0; D=16+48=64

x₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2=-0,5

x₂=(4+8)/8=12/8=3/2=1,5

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке [-1/2; 3/2], например, 0.

(4·0²-4·0-3)/(0+3)∨0; -3/3∨0; -1<0

Неравенство не выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак минус.

        -                   +                 -                      +              

°..>x

                  -3                -0,5              1,5

x∈(-3; -0,5]∪[1,5; +∞)

30% = 30/100 = 3/10

Пусть всего на трёх участках растёт х кустов малины, тогда на первом участке растёт (7/16)х кустов, на втором (3/10)х кустов, а на третьем (3/10)х - 9 кустов

Уравнение: х = (7/16)х + (3/10)х + (3/10)х - 9

                     х - (35/80)х - (24/80)х - (24/80)х = - 9

                     х - (83/80)х = - 9

                     (-3/80)х = - 9

                      х = - 9 : (-3/80)

                      х = 9 · 80/3

                      х = 3 · 80

                      х = 240

ответ: 240 кустов малины растёт на трёх участках.