Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200

2107

Объяснение:

X = {x| x∈N, x=7k, 100 < 7k < 200}

x(1)=105, ... x(n)=196

d=7 - разность арифметической прогрессии

n=?

x(n)=x(1)+d(n-1)

105+7(n-1)=196

7(n-1)=91

n-1=13

n=14 - количество членов данной прогрессии. Найдём их сумму:

S₁₄ = (x₁+x₁₄)*14/2 = (x₁+x₁₄)*7

S₁₄ = (105+196)*7 = 301*7 = 2107

Графики пересекаются в т. (1,5; 7)

Объяснение:

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

Значение коэффициента k определяет наклон графика.

Значение коэффициента b - смещение по оси Y.

Поскольку в данном примере коэффициенты k разные, то наклон этих графиков будет разный. Найти точку пересечения можно решив систему уравнений

y = 4x + 1

y = 8x - 5

Легче всего решить такую систему методом подстановки, заменив y одном уравнеии, но kx + b из другого уравнения. Получаем:

8x - 5 = 4x + 1

4x = 6

x = 6/4 = 3/2 = 1,5

y = 4x + 1 = 4*1,5 + 1 = 7

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень) .

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая) .

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные) .

6. “А ну-ка, отними! ” наоборот (сложение) .

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень) .

10. Раздел математики (алгебра) .

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент) .

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен) .

11. Сумма одночленов (многочлен).