Решите границы функций: 1)lim(x→5)(5-x)/(3-√2+1) 2)lim(z→√3)(√1+z^2-1)/(3z^2) 3)lim(x→∞)(2x^2+x+1)/(3x^2+1) 4)lim(x→0)(x)/(√3+x-√3-x) 5)lim(x→0)(1-√1-x^2)/(x^2) 6)lim(x→∞)(5x^4-x^3+2x)/(x^4-8x^3+1)

в первом подставим вместо x 5 получим [0/на чисто]а это есть 0

1)=0

  2)подставим корень(3) получим (1+3-1)/3*3=3/9 или 1/3

3)подставим безконечность,получим [безконечность/бесконечность](а значит делим на большую степень т.е х^2)получим: (2+1/x +1/x^2)/(3+1/x^2) (опять подставим безконечность,и получим (число делённое на безконечность есть 0)а значит выходит) =2/3

4)подставим 0 получим [0/0] а значит надо умножить на сопряжонное и получим:

(x(sqrt(3)+x + sqrt(3)-x))/((sqrt(3)+x-sqrt(3)-x)(sqrt(3)+x-sqrt(3)-x)) (sqrt-корень квадратный) далее в знаменателе сокрощаем и получается там (sqrt(3)=x)^2-(sqrt(3)-x)^2

  после и подстановки 0 получаем число/0 а это есть безконечность ответ: безконечность

6)способ описаный выше с подстановкой безконечности,далее деим всё на x^4 и результат будет =5

5)поделим почленно 1/x^2-sqrt(1)/x^2 +x^2/x^2 ,далее сокращаем и останется x^2/x^2 а это 1 ответ 1

 

1.  сначала найдём производную функции: 2. найдем нули производной (критические точки): 3х = 0                                                                                         х = 0 2. определим знаки производной: видно, что от бесконечности до нуля знак производной отрицателен (функция убывает) , а от нуля до бесконечности - знак производной положителен (функция возрастает) 3. вывод: точка х = 0 - точка минимум, так как знак производной меняется с минуса на  плюс

1/5*6^1024-[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^4+1)(6²+1)(6+1)(6-1)]/(6-1)=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^4+1)(6²+1)(6²-1)]= =1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^4+1)(6^4-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^8-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^16-1)=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^32-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^64-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^128-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^256-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^512-1)]=1/5*6^1024-1/5(6^1024-1)=1/5*6^1024-1/5*6^1024+1/5=0,2