Побудуйте график функции y=-3+x на множине натуральних чисел, менших за 8

Объяснение:

1.

{x-y=-1

{2x+y=4

Cуммируем эти уравнения:

3х=3  |÷3

x=1.    ⇒

2*1+y=4

2+y=4

y=2

ответ: x=1    y=2.

2.

{2x-y=1        {y=2x-1                {y=2*(8/7)-1     {y=(16/7)-1         {y=9/7

{3x+2y=6    {3x+2*(2x-1)=6    {3x+4x-2=6     {7x=8  |÷7         {x=8/7.

ответ: х=8/7    у=9/7.

3.

Пусть первый рабчий за один день изготавливал х деталей.

Тогда второй рабчий за один день изготавливал (х-2) деталей.  ⇒

8*x+5*(x-2)=224

8x+5x-10=224

13x=234  |÷13

x=18

18-2=16.

ответ: первый рабчий за один день изготавливал 18 деталей,

а второй рабчий за один день изготавливал 16 деталей.

ответ:Пусть х г в растворе воды. Тогда концентрация соли (20 г) в растворе составит:

\frac{20}{x+20}

Когда добавили 100 г воды в раствор, вес раствора составил (х + 120) г, концентрация:

\frac{20}{x+120}

При этом известно, что концентрация соли уменьшилась на 10%, или на 0,1 (это в долях). Осталось записать уравнение и решить:

\frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + 0,1 \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{20}{x+120} + \frac{1}{10} \\ \\ \frac{20}{x+20} = \frac{200+x+120}{(x+120)*10} \\ \\ \frac{200}{x+20} = \frac{320+x}{(x+120)} \\ \\ 200x+24000 = 320x + x^2 +6400 +20x \\ \\ x^2 +140 -17600 = 0 \\ \\ x_{1,2} = -70 \pm \sqrt{70^2 - 1*(-17600)} =-70 \pm \sqrt{4900+17600} = \\ \\ =-70 \pm 150 \\ \\ x_1 = -220 \:\:\:\:\:\: x_2 = 80

Первый корень не подходит по смыслу.

ответ: 80 г воды было в растворе первоначально.

Проверка.

Начальная концентрация:

\frac{20}{80+20} *100 \% = 20 \%

Концентрация после добавления 100 г воды:

\frac{20}{180+20} *100 \% = 10 \%

Концентрация уменьшилась на 10% - всё верно.