СДЕЛАЙТЕ ОДИ ИЗ ВАРИАНТОВ плз Вариант 1 1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (3x-a)(3x+a) 2) (0, 5a^2-4b)^2 3) (3x-1)^2 4) (3x-y)(〖9x〗^2+3xy+y^2 ) 2. Разложите на множители выражение: 1) 144a^2-49b^2 3) 64x^3+27y^3 2) 4x^2+28xy+49y^2 4) a^3-3a^2+3a-1 3. У выражения: 1) (a+3)(a-3)+2a(4+a) 4. Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2 )-a(a-b)^2 при a=2, 5 и b=0, 5. 5. Решите уравнение: 1) (x-1)(x+1)-x(x-3)=0 2) x^2-64=0 6. Докажите, что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях х . Вариант 2 1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (x-5a)(5a+x) 2) (0, 5a+4b^2 )^2 3) (5-2x)^2 4) (x-5y)(x^2+5xy+〖25y〗^2 ) 2. Разложите на множители выражение: 1) 36a^2-169b^2 3) 125x^3-27a^3 2) 25x^2-80xy+64y^2 4) a^3+3a^2+3a+1 3. У выражения: 1) (a+2)(a-2)+a(6-a) 4. Найдите значение выражения:3∙(4a-b)^2-2(a-b)(a+b)+4(a+3b)^2 при a=-0, 2 и b=-1 5. Решите уравнение: 1) (x-2)(x+2)-x(x-6)=0 2) x^2-49=0 6. Докажите, что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х.

Вероятность выигрыша 0,5, значит вероятность проигрыша 1-0,5=0,5

Найти количество билетов чтобы вероятность выигрыша была

не менее 0,999

Решим альтернативную задачу: найдем количество билетов, чтобы вероятность проигрыша была менее 0,001

первый билет проиграл 0,5

значит берем второй билет и он тоже проиграл 0,5*0,5=0,25>0.001

значит берем третий билет и он тоже проиграл 0,25*0,5=0,125>0.001

четвертый 0,125*0,5=0,0625>0,001

пятый 0,0625*0,5=0,03125>0.001

шестой 0,03125*0,5=0,015625>0,001

седьмой 0,015625*0,5=0,0078125>0.001

восьмой 0.0078125*0.5=0.00390625>0,001

девятый 0,0039*0,5=0,00195>0.001

десятый 0.00195*0.5=0.00097 <0.001

Значит среди 10 билетов хотя бы один будет выигрышный

Рассмотрим функцию на её области определения

График этой функции пересечёт линию более одного раза только если будут существовать промежутки разной монотонности (на каких-то функция возрастает, на других - убывает).

Обязательным условием смены монотонности функции является обращение её производной в ноль (или несуществование производной) в точке, где монотонность меняется. Попробуем их найти.

Как видно из вида производной, для всех точек области определения функции, она не обращается в ноль (более того, функция строго возрастает).

Таким образом, наше уравнение не может иметь более одного корня.

Методом пристального взгляда замечаем, что - корень уравнения.

Действительно,

ответ.