Доказать, что 8 в восьмой степени - 8 в седьмой степени + 8 в шестой степени делится на 57.

8⁸ - 8⁷ + 8⁶ = 8⁶(8² - 8 + 1) = 8⁶(64 - 8 + 1) = 8⁶ * 57

Если один из множителей делится на 57 , то и всё произведение делится на 57 .

ответ: 8⁸-8⁷+8⁶=8⁶*(64-8+1)=8^6*57 делится нацело на 57.

Объяснение:

№1.

а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2 = 3,9 +2,3 - 1,2 = 6,2 - 1,2 = 5

б)

№2.        

а) 5у + 7 = 4                                     б) 8х - 3 = 5 - 2х

   5у = 4 - 7                                          8х + 2х = 5 + 3

   5у = - 3                                             10х = 8

   у = - 3/5 = - 0,6                                х = 8/10 = 4/5 = 0,8

---------------------------                            --------------------------------

№3.

12 + 4 (3z - 4) - (5z + 6) = 12 + 12z - 16 - 5z - 6 = 7z - 10

при z = 34:

7z - 10 = 7 * 34 - 10 = 238 - 10 = 228

№4.

х (кн.)  -  выдали 7 кл.

1,5х (кн.)  -  выдали 6 кл.

1,5х - 40 (кн.)  -  выдали 8 кл.

400 (кн.)  -  всего

1) х + 1,5х + (1,5х - 40) = 400

  4х = 400 + 40

  4х = 440

  х = 110 книг - выдали 7 классу - ответ

2) 110 * 1,5 = 165 книг - выдали 6 классу - ответ

3) 165 - 40 = 125 книг - выдали 8 классу - ответ.

|2x-6|=4х-2
Уравнение с модулем решаются одинаково: надо знак модуля снять, используя формулу: |x| = x при х ≥ 0 
                                   |x| = -x при x < 0
( короче, если под модулем стоит положительное число, то без модуля пишем, ничего не меняя; если под модулем стоит отрицательное число, то пишем без модуля и меняем при этом знак)
1) 2х - 6 = 0
     2х = 6
      х = 3
2) -∞       3          +∞
          -          +          это знаки 2х -6 
3) а) (-∞; 3]
-2x +6 = 4x -2
-6x = -8
x = 4/3 ( в указанный промежуток не входит)
      б) (3; +∞)
2х - 6 = 4х -2
-2х = 4
х = -2 ( в указанный промежуток не входит)
4)ответ данное уравнение не имеет решения.