Вариант 1, номера 3, 4, 7, 8 - заранее

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде n/m, где n - целое, m - натуральное.
К ним относятся все целые числа, обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические десятичные дроби.

Бесконечные непериодические десятичные дроби - иррациональные числа.

1) 0,010101...  - рациональное число .
2) 0,010010001... - иррациональное число.
3) 3,75121212... - рациональное число.
4) 3,7512412441244412444441- иррациональное число.
5) 5,43171717... - рациональное число.
6) 1,41421 -  рациональное число.
7) π = 3,14159265358 - иррациональное число (должно быть многоточие в конце так как число π нельзя представить в виде конечной десятичной дроби).
8) 1,7320... - иррациональное число.

5,43171717...=5,43(17)   - бесконечная периодическая дробь, значит это рациональное число.
0,01001000100001000001...- иррациональное число, т.к. дробь не периодическая
3,7612412441244412444441 - иррациональное число
(это, если  вы забыли написать многоточие, а оно на самом деле в условии есть). Если многоточия нет, то дробь десятичная конечна и тогда это рациональное число.
1,41421 - это конечная десятичная дробь, значит число рациональное
1,7320 - конечная десятичная дробь,значит число рациональное
P.S. Если в конце дробей не стоит многоточия, то все дроби конечны и значит числа рациональны все.
1,41421...  - иррациональное
1,7320... - иррациональное