Дана функция y=f(x), где f(x)= {, если x≤−1, если−1 Найди f(−2) (Если надо, то ответ округли до сотых ответ: f(−2)= .

Объяснение:1)Бросают игральный кубик Определите вероятность появления на верхней грани: а) числа 1; общее число исходов в задаче n=6. Решаем все по формуле: Р(А)=m/n, благоприятных исходов m, число всех исходов n.

Число 1 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет 1 очко.

б)числа 2;  Число 2 встречается только один раз на кубике - значит число благоприятных исходов 1

P=1/6≈0,16(6) - вероятность того,что выпадет число 2.

в) нечетного числа;  общее число исходов в задаче n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 1, 3 или 5 очками (только ytчетные), таких граней m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5.

г)числа 1 или 2;  Если при бросании игрального кубика выпало 1  или 2, т.е.  удовлетворяют 2 исхода, m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333.

д) числа 8;  благоприятный исход отсутствует (числа 8 нет на кубике), значит m=0, поэтому Р=0/6 =0

е) числа 1 или 2 или 3 или 4 или 5 или 6 . Благоприятных исходов может быть 6, значит m=6,  тогда P=6/6=1.

2)подбрасывают монету. Определите вероятность выпадения:                                        а) орла / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

б) решки  / Общее количество исходов n=2, благопрятный исход m=1, тогда Р=1/2=0,5

в)Орла и решки / Благоприятных исходов может быть 2, значит m=2,  тогда P=2/2=1/.

г)ни Орла ни решки  /благоприятный исход отсутствует , значит m=0, поэтому Р=0/2 =0

3)Из ящика Где находится 4 черных и 5 белых шаров вынимают Один шар .Какова вероятность того что вынут:

а) черный шар  / m=4+5=9, n=4, Р=4/9

б) белый шар / m=4+5=9, n=5, Р=5/9

4) из 28 костей Домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность выбрать с суммы очков:

а) 0

б) 4

в)7

г) 13

5)Бросают два игральных кубика .Какова вероятность выпадения суммы чисел равной:   Всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36

а) 3 / Число 3 может выпасть 2 раза, значит Р=2/36=1/18

б) 9  / Число 9 может выпасть 4 раза, значит Р=4/36=1/9

в) 12  / Число 12 может выпасть 1 раз, значит Р=1/36

г)14  / Число 14  не может выпасть, m=0, значит Р=0/36=0

6)выполняет тест по математике ученик не успевает в определённое время выполнить одно задание Какова вероятность того что ученик угадать правильный ответ если из 5 возможных ответов только один правильный и выбор каждого из ответов события равновозможные?  Р=1/5=0,2

7) ученик задумал однозначное натуральное число другой ученик пытается его отгадать. Какова вероятность угадать число с первой попытки? / Всего однозначных натуральных чисел 9 (1, 2, 3, ..,9), значит Р=1/9

Xi        0         1/3         2/3          1  

Pi       1/8        3/8        3/8        1/8

M[X]=1/2; D[X]=1/12; p=0,875.

Объяснение:

Частота появления события А является случайной величиной, обозначим её через X.

Так как грань с нечётным количеством очков может выпасть 0, 1, 2 или 3 раза, то частота появления принимает значения 0, 1/3, 2/3 и 1. При этом так как на игральной кости 3 грани с нечётным количеством очков и 3 - с чётным, то вероятность события А в одном опыте (то есть при одном бросании кости) равна 3/6=1/2. Найдём соответствующие вероятности:

P0=1/2*1/2*1/2=1/8; P1=3*1/2*1/2*1/2=3/8; P2=3*1/2*1/2*1/2=3/8; P3=1/2*1/2*1/2=1/8.

Проверка: p0+p1+p2+p3=1, так что вероятности найдены верно. Составляем закон распределения частоты появления события А:

Xi        0          1/3        2/3          1  

Pi       1/8        3/8        3/8        1/8

Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=1/2; дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=1/12. Пусть событие А1 заключается в том, что событие A появится хотя бы в одном испытании. Для нахождения вероятности P(A1) рассмотрим противоположное ему событие B1, которое заключается в том, что грань с нечётным количеством очков не появится ни при одном броске. Так как события A1 и B1 - независимые и притом образуют полную группу, то P(A1)+P(B1)=1, откуда P(A1)=1-P(B1). А так как P(B1)=1/2*1/2*1/2=1/8, то P(A1)=1-1/8=7/8=0,875.