Вычислите предел. Правило Лопиталя применять нельзя ! Используйте свойства эквивалентности.

y(x)=ах²+bx+c (а≠0)

при а>0 ветви параболы идут вверх
при а<0 ветви параболы идут вниз
прежде всего найдем нули функции, то есть те х, при которых у=0

обращается в ноль
для этого решаем уравнение
ах²+bx+c=0
для начала
находим дискриминант
D=b²-4ac
если D>0, у нас будут два пересечения с осью ОХ в точках х¹ и х²
которые являются корнями квадратичной функции.

х¹'²=(-b±✓D)/2a

если D=0, то такая точка будет одна, причём ось ОХ будет касательной к параболе в этой точке.

если D<0, и а>0 то парабола будет над осью ОХ и все у>0
если D>0 и а<0, то парабола будет под осью ОХ и все у<0

теперь найдем те точки, при которых парабола пересекает ось ОУ

для этого подставляем х=0 в
y(x)=ах²+bx+c, нетрудно увидеть, что
при х=0, у=с

далее найдем производную у'

y'(x)=(ах²+bx+c)'=2аx+b
y'(x*)=0 => x*= -b/(2a)

это координата вершины параболы
затем посчитаем y*=y(x*),
подставив х* в наше уравнение параболы
у(х*)=а(х*)²+bx*+с

Так что основными точками , которые Вам надо найти будут точки пересечения параболы с осями ОХ, ОУ и вершина параболы. остальные точки - на Ваше усмотрение...

1) х - запланированная скорость

1620/х (время за которое должен был проехать) = (4*1620)/(9*х)+2+(5*1620)/((х+5)*9)

1620/х = 720/х+2+900/(х+5)

810/х=360/х+1+450/(х+5)

450/х=1+450/(х+5)

450(х+5)=х(х+5)+450х

450х+2250=х²+5х+450х

х²+5х-2250

Дискриминант = 25+4*2250=95²

х1=-50 - не подходит

х2=45 км/ч - первоначальная скорость. Тогда скорость после задержки х+5=50км/ч

2)плотах(у+15)=72⇒ху+15х=72(х+20)у=72⇒ху+20у=72отнимем15х=20уу=3х/4х*3х/4+15х=723х²+60х-288=0х²+20х-96=0х1+х2=-20 и х1*х2=-96х1=-24 не удов услх2=4км/ч скорость течения