Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 часа быстрее, чем другой. при совместной же работе они закончат уборку урожая за 35 ч. сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай? (тут нужно работу брать за 1 и системой решать)

x- время первого комбайнера

у - время уборки второго комбайнера

х+24=у

1/(1/х+1/у)=35

 

х=у-24

ху/(х+у)=35

(у-24)у=35(у-24+у)

у^2-94у+840=0

у=10-не удовлетворяет условию

у=84 - время уборки урожая вторым комбайнером

х=84-24=60 - время уборки урожая первым комбайнером

 

Пусть мест в ряду было х, а рядов у. тогда ху=550 (1) при расширении зала   мест в ряду стало (х+2), а рядов (у+3). тогда  (х+2)(у+3)- ху=112 (2)ху+2у+3х+6 -ху=1122у+3х=1162у=116-3ху=58-1.5хподставим в уравнение (1) х*( 58-1.5х)=55058х-1,5х²-550=0 3х²-116х+1100=0 d/4=58²-3*1100=64 √d=8 x₁=(58+8)/3=22 x₂= (58-8)/3=50/3 - не удовлетворяет смыслу , так как число мест в ряду должно быть натуральным.тогда у=550/22=25 - было рядов до расширения зала. 25+3=28 (рядов) - стало после расширения зала.

Пусть ширина прямоугольника равна х. тогда его длина15 - х  у нового прямоугольника ширина х + 5, а длина 15 - х - 3 = 12 - х  поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение  х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8  15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0  8 * х - 68 = 0  х = 8,5  итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².  после трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²