Графік якої функції проходить через точку (4; - 6): 1 а) у = 1 2х; б) у = 3х - 4; в) у = - 1, 5х; г) у = 2х - 2.

ответ: через заданную точку проходит график  в) у = - 1,5х

Объяснение: проверить это можно, подставив координаты точки в уравнение графика: -1,5*4=-6

Получается верное равенство. Если подставить координаты в другие уравнения, то верного равенства не получается.

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 3], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√3=√3;  

При х∈ [0; 3]    у∈ [0; √3].  

с) y∈ [2; 9]. Найдите значение аргумента.  

2 = √х  

(2)² = (√х)²  

х=4;  

9 = √х  

(9)² = (√х)²  

х=81;  

При х∈ [4; 81]   y∈ [2; 9].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.  

√х <= 3  

(√х)² <= (3)²  

х <= 9;  

Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.  

Построим.
1) функция определена для всех значений x
2) функция принимает любые значения y
С областью определения и значений всё  в порядке.
Найдем точки пересечение с осью абсцисс
x^2+3x-10=0
По т.Виета
x1=-5
x2=2
Найдём вершину параболы использую стандартную формулу.

=> 
Найдём ординату вершины.
f(-1,5) = 2,25 - 4,5- 10 = -12,25
И построим график данной функции в прямоугольной системе координат
Для четкости построения возьмём еще пару точек для этого подставляем любое значение x в функцию, к примеру мне нужна симметрия:
x=1 ; y= -6
x=-4; y = -6