Решите 3 задания по алгебре . Графики функций. 1) Найди координаты вершины параболы y=1x2+10x. 2)Дана функция f(x)=9x2+3x+17. Вычисли f(1)= 3)График квадратичной функции y=6, 99x2+17 пересекает ось y в точке M. Определи неизвестную координату точки M(0;y y=

1)

Координаты вершины параболы: (-5 ; -25)

2)

3)

Сначала найдем вершину параболы

, т.к. коэффициента b нет

Координаты вершины параболы: (0;17)

Вершина параболы в данном случае - это единственная точка пересечения графика с прямой 0у, значит

y=17

M(0;17)

ответ: 1.(-5;-25)

2. f(1)=29

3. y=17

Решение:
Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час
Расстояние находится по формуле: S=V*t
Первый товарный поезд проедет расстояние:
S=90*t  (1)
Второй товарный поезд проедет расстояние:
S=V*(t+1,5)  (2)
Приравняем первое и второе выражения:
90*t=60*(t+1,5)
90t=60t+90
90t-60t=90
30t=90
t=90:30
t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами)
Отсюда:
S=90*3=270 (км)

ответ: Расстояние между городами 270км

X²-7x+6=0
По т.Виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7  => x₁=1; x₂=6
x=1 - меньший корень первого уравнения.

x|x|-x=0
1) x≤0    x(-x)-x=0                2) x>0    x*x-x=0
               -x²-x=0                                   x²-x=0
                x²+x=0                                   x(x-1)=0
                x(x+1)=0                               x₃=0 ∉(0;+∞)     x-1=0
                x₁=0   x+1=0                                                     x₄=1
                           x₂=-1
х=1 - больший корень второго уравнения
ответ: Меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.