Вычислите площадь фигуры, огранчиенной линиямиа) у=2^х, х=-1, х=1, у=0; б) у=3^х, х=-1, х=1, у=0.

Объяснение:

Составить систему уравнений у меня не получилось

х деталей за час - производительность первого рабочего

(х-4) дет/час - производительность второго рабочего

48 : х + 1 = 48 : (х-4)

(48 + х)/х = 48/(х-4)

(48+х)(х-4) = 48х

48х + х² - 192 - 4х = 48х

48х + х² - 192 - 4х - 48х = 0

х² - 4х - 192 = 0

(Извините, не знаю каким в классе Вы решаете квадратные уравнения. Перехожу сразу к результату.)

х² - 16х + 12х - 192 = 0

х(х-16) +12(х-16) = 0

(х-16)(х+12) = 0

Первый корень уравнения:

х+12 = 0

х = -12 - ответ отрицательный

Второй корень:

х-16 = 0

х = 16 (дет/час) - производительность первого рабочего

ответ: Первый рабочий делает 16 деталей за час

3) y = -1; ; 1

4) Нет корней

Объяснение:

3) Прибавим левые и правые части уравнений системы:

+ 7xy + 9 - xy = 10 - 6

+ 6xy + 9 = 4

= 4

x + 3y = 2                x + 3y = -2

1) x = 2 - 3y          2) x = -3y - 2

По очереди подставим получившиеся значения х во второе уравнение:

1)  9 - (2 - 3y)y = 10

9 - 2y + 3 = 10

12 - 2y - 10 = 0

6 - y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6      b = -1       c = -5

D = - 4ac = 1 + 120 = 121 =

= = = 1

= = =

2) 9 - (- 3y - 2)y = 10

9 + (3y + 2)y = 10

9 + 2y + 3 = 10

12 + 2y - 10 = 0

6 + y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6      b = 1       c = -5

D = - 4ac = 1 + 120 = 121 =

= = =

= = = -1

Корень повторяется, а значит мы получили 3 различных корня:

y = -1; ; 1

4)

- = -54

= -18

(x - y) = -54

(x - y) = -18    =>     3(x - y) = -54

=

3 =

Следовательно:

= 3

3  = 0

ОДЗ: х≠0, у≠0

= 0

= 0

х = 0

Противоречие ОДЗ, значит система корней не имеет.