С вираз: Cos⁴a+sin²a×cos²a+cos²a

Для определения, у скольких степенных функций показатель k больше нуля, нужно внимательно рассмотреть каждый из графиков.

Графики степенных функций имеют определенную форму, которая зависит от значения показателя k.

На первом графике видно, что функция убывает при увеличении значений x. Значит, показатель k на этом графике меньше нуля.

На втором графике функция возрастает, начиная с некоторой точки. Значит, показатель k на этом графике больше нуля.

На третьем графике функция сначала убывает, а затем возрастает. Значит, показатель k на этом графике также больше нуля.

На четвертом графике функция убывает при увеличении значений x. Значит, показатель k на этом графике меньше нуля.

На пятом графике функция возрастает, начиная с некоторой точки. Значит, показатель k на этом графике также больше нуля.

Итак, из представленных графиков показатель k больше нуля у двух степенных функций.

Чтобы выполнить умножение многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2), мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена.

Начнем с умножения первого члена многочлена (0,1t) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2). Для этого мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(0,1t)(0,01t2)=0,001t3

(0,1t)(-0,03ts)=-0,003t2s

(0,1t)(0,09s2)=0,009ts2

Затем умножаем второй член первого многочлена (0,3s) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2):

(0,3s)(0,01t2)=0,003t2s

(0,3s)(-0,03ts)=-0,009ts2

(0,3s)(0,09s2)=0,027s3

Теперь мы можем сложить все полученные члены, чтобы получить итоговые значения:

0,001t3+(-0,003t2s)+0,009ts2+0,003t2s+(-0,009ts2)+0,027s3

Термы -0,003t2s и 0,003t2s взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю, а также термы -0,009ts2 и 0,009ts2 взаимно уничтожаются.

Итак, результат умножения многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2) будет:

0,001t3+0,027s3

Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - вариант 1) 0,001t3+0,027s3.