Таксист за месяц проехал 15000 км. Стоимость 11 литра бензина 27 рублей 70 копеек. Средний расход бе - klepa-79

Алгебра

Ответить

Ответы

Giurievna1977

23.12.2022

1. ОТВЕТ: например, F(x)= $\frac{x^6}{6}+x^2-4x$ , поскольку F'(x) = f(x) .

Общий вид первообразных - $F(x)=\frac{x^6}{6}+x^2-4x+C, C=const$

2. Докажем, что F'(x)=f(x) :

$F'(x)=(2\sin x+3x)'=2(\sin x)'+3x'=2\cos x+3=f(x)$ .

Что и требовалось доказать.

3. Общий вид первообразных функции y=x - $Y=\frac{x^2}{2}+C$ , где - некоторое постоянное число. Если график первообразной проходит через точку P(2;5) , то это значит, что при подстановке x=2, y=5 получим верное равенство:

$5=\frac{2^2}{2}+C;\\\\5=2+C\Rightarrow C=3.$

Искомая первообразная - $Y=\frac{x^2}{2}+3.$

ОТВЕТ: Y = x²/2 + 3.

4. Графики функции - во вложении 1. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку график функции y = 4x - x² на отрезке [0; 2] располагается как минимум не ниже графика функции y = x² (выполняется неравенство 4x - x² ≥ x²), то площадь будет иметь вид

$S=\int\limits^2_0 {(4x-x^2-x^2)} \, dx =\int\limits^2_0 {(4x-2x^2)} \, dx =(2x^2-\frac{2x^3}{3})|^2_0=(2\cdot2^2-\frac{2\cdot2^3}{3})-(2\cdot0^2-\frac{2\cdot0^3}{3})=8-\frac{16}{3}=8-5\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}.$

ОТВЕТ: $2\frac{2}{3}$ кв. ед.

5. Графики - во вложении 2. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку на отрезке (-2; 2) график функции y = x² - 1 располагается выше графика функции y = x² - 4 (выполняется равенство x² - 1 > x² - 4), то площадь будет иметь вид

$S=|\int\limits^2_{-2} {[x^2-1-(x^2-4)]} \, dx |=\int\limits^2_{-2} {3} \, dx= (3x)|_{-2}^2=3\cdot2-[3\cdot(-2)]=6+6=12$

ОТВЕТ: 12 кв. ед.

6. Объем выполненной работы A(t) с момента t_1 по момент t_2 согласно механическому смыслу определенного интеграла есть значение выражения интеграла

$\int\limits^{t_2}_{t_1} {f(t)} \, dt$

Имеем:

$A(t)=\int\limits^5_0 {(-2,53t^2+24,75t+111,1)} \, dt=(\frac{-2,53t^3}{3}+\frac{24,75t^2}{2}+111,1t)|_0^5=-\frac{253\cdot5^3}{300}+\frac{2475\cdot5^2}{200}+111,1\cdot5\approx760$

ОТВЕТ: ≈ 760.

Интеграл и его применение 1.Найти первообразную для функции f(x)=x5 +2x-4 2. Доказать, что функция

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Таксист за месяц проехал 15000 км. Стоимость 11 литра бензина 27 рублей 70 копеек. Средний расход бензина на 100 км составляет 15 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти наибольшее значение функции f ( x ) = - x-4/x^2 на ( 0; 3 ) нужно

Решить уравнение. sin(pi/4-4x)cos(pi/4-x)+sin^2(5x/2)=0

Представь числа виде а и расположете их в порядке возрастания -4√3 -2√5 -3√ 7

Основания прямоугольной трапеции равны 13 дм и 53 дм. Меньшая боковая сторона равна 30 дм.Вычисли большую боковую сторону трапеции. это по Пифагору

Подходит ли график функции y=x3 через точку a( -5; -125)

Решите ! 125-27^3= (4x^2+1/4y)^2= p.s с формул сокр. умножения

Соедини квадратное уравнение с равносильным ему уравнением

Решите уравнение а)x^2 - 4 = 0 б)4x^2 - 25 = 0 в) x^3 - x =0 г)4y - y^3 = 0

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9? решение в одно действие

Найдите значение выражения: 1 9/15: 2/5 -1/2

Решите уравнение : 1) (х-5)^2 +4х=25 ; 2)(х+6)(х-7)=-х+7

решить иррациональные уравнения подробно

Функція сьомий клас у=2(х-3)+5(0, 2х-1)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти наибольшее значение функции f ( x ) = - x-4/x^2 на ( 0; 3 ) нужно

Решить уравнение. sin(pi/4-4x)cos(pi/4-x)+sin^2(5x/2)=0

Представь числа виде а и расположете их в порядке возрастания -4√3 -2√5 -3√ 7

Основания прямоугольной трапеции равны 13 дм и 53 дм. Меньшая боковая сторона равна 30 дм.Вычисли большую боковую сторону трапеции. это по Пифагору

Подходит ли график функции y=x3 через точку a( -5; -125)

Решите ! 125-27^3= (4x^2+1/4y)^2= p.s с формул сокр. умножения

Соедини квадратное уравнение с равносильным ему уравнением​

Решите уравнение а)x^2 - 4 = 0 б)4x^2 - 25 = 0 в) x^3 - x =0 г)4y - y^3 = 0

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9? решение в одно действие

Найдите значение выражения: 1 9/15: 2/5 -1/2​

Решите уравнение : 1) (х-5)^2 +4х=25 ; 2)(х+6)(х-7)=-х+7

решить иррациональные уравнения подробно

Функція сьомий клас у=2(х-3)+5(0, 2х-1)

Соедини квадратное уравнение с равносильным ему уравнением

Найдите значение выражения: 1 9/15: 2/5 -1/2