ОТ АЛГЕБРА, ЛЁГКОЕ ЗАДАНИЕ! Разложить на множители разность квадратов x6−y20. Выбери правильный ответ: (x3−y10)⋅(x3+y10) x6+2x3y10+y20 (x6−y20)⋅(x6+y20) x6−2x3y10+y20

а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.

б). Да, 123...9899 делится на 9.

Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.

Цифра 0:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.

Цифра 1:

1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.

Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).

Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.

Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.

Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.

Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:

Так как получилось разделить нацело, то 1234...9899 делится на 9.

Хоть бы номера поставил, непонятно, где какое задание.
1) 6x^4 - 5x^2 - 1 это что вообще? Это не уравнение. Что сделать надо?
2) Система
{ 5x = y + 50
{ -3,4x + 2,6y = 14
В 1 уравнении переносим у налево. Во 2 умножаем на 5
{ 5x - y = 50
{ -17x + 13y = 70
1 уравнение умножаем на 13
{ 65x - 13y = 650
{ -17x + 13y = 70
Складываем уравнения
48x = 720; x = 720/48 = 15
Из 1 уравнения y = 5x - 50 = 5*15 - 50 = 75 - 50 = 25
3) Система неравенств
{ 12y - 1 < 3 - 2y
{ 5y < 2 - 11y
Переносим у налево, а числа направо
{ 12y + 2y < 3 + 1
{ 5y + 11y < 2
Упрощаем
{ 14y < 4
{ 16y < 2
Получаем
{ y < 2/7
{ y < 1/8
1/8 < 2/7, поэтому
y < 1/8
4) Опять система неравенств
{ 8x + 1 > 5x - 1
{ 9x + 9 < 8x + 8
Переносим х налево, а числа направо
{ 8x - 5x > -1 - 1
{ 9x - 8x < 8 - 9
Упрощаем
{  3x > -2
{ x < -1
Получаем
{ x > -2/3
{ x < -1
Но -2/3 > -1, поэтому решений нет. Области из 1 и 2 неравенств не пересекаются.