найти производную (x^2-sinx)"

2x-cosx

Объяснение:

(x²-sinx)` = (x²)` - (sinx)` = 2x-cosx

*** Для решения использованы формулы нахождения производных элементарных функций:

1бригада одна потратит на строительство сарая (х) дней
2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней
тогда
за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы
за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы
(1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день
(х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6
12х - 30 = х² - 5х
х² - 17х + 30 = 0
по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0)
ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней,
2бригада ---за 10 дней
ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим

270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 

270х-250х-250*40+2х²+80х=0

2х²+100х-10000=0,  поделим на 2

х²+50х-5000=0

D₁=625+5000=5625=75²

x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи

при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо

 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада

250/50=5(дней) работала 2 бригада

 ответ: 3,  5 Дней.