решить задачи 2)Будут ли равносильны уравнения x2−4=0 и (x+2)⋅(3x−9)=0?реш. 3)Назови посторонний корень уравнения: ln(x+4)+ln(2x+3)=ln(1−2x 4)Определи: «уравнение 3x−6=9−7x имеет ли корни?» x= ___ 5)Реши уравнение: √3x−9=x−3. ответ: x1= x2= 6)Реши уравнение: log6(x+1)+log6(6+x)=1. 7)Определи корни уравнения: logx+4(x2−1)=logx+4(6x−6). Назови посторонний корень, если таковой имеется при решении. ответ: корень уравнения x= Посторонний корень: x= ___ 8)Реши уравнение: (x2−64)⋅(√7−6x+x)=0. ответ (первым записывай меньший корень, а также записывай два корня, даже если они одинаковые): подходят корни x1= ;x2= ___ 9)Реши уравнение: (cos2x−sin2x)⋅√4−x²=0

а)В силу правила, применим: x^7 получим 7x^6

ответ:7x^6

б) Производная постоянной 5 равна нулю.

ответ:0

в)Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

В силу правила, применим: 1/x получим −1x^2

Таким образом, в результате: 6/x^2

6/x^2

Г) дифференцируем y=4x+5 почленно:

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 4Производная постоянной 5 равна нулю.В результате: 4

ответ:4

Д)cos(x)+1/4√x

1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0  y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)