Плотность железа 7, 8*10^3 кг/м3. найдите массу железной плиты, длина которой 1, 2 м, ширина 6*10^-1 м и толщина 2, 5*10^-1

m=ρ*V=ρ*l*h*d=7,8*10^3*1,2*6*10^(-1)*2,5*10^(-1)=

=7,8*1,2*6*2,5*10^1=1404

ответ масса плиты 1404 кг

cos2x=cosx

2cos^2x-1-cosx=0

пусть cosx=t? -1<=t<=1

2t^2-t-1=0

D=1+8=9, d=3

t=-1/2

t=1

 

cosx=-1/2                                                      cosx=1

x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z              x=2pi*n, n принадлежит z

 

1. -2pi<=pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)

     -6pi<=pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)

     -5pi<=6pi*n<=-4pi (делим на 6pi)

    -5/6<=n<=-4/6

корней нет

 

2. -2pi<=-pi/3+2pi*n<=-pi (умножаем на 3)

    -6pi<=-pi+6pi*n<=-3pi (переносим pi)

    -5pi<=6pi*n<=-2pi (делим на 6pi)

    -5/6<=n<=-2/6

    корней нет

 

3. -2pi<=2pi*n<=-pi (делим на 2pi)

    -1<=n<=-1/2

n=-1,  корень: -2pi

n=0, корень 0

1) Сначала решим уравнение.  x/2 = (-1)^n * (pi/3) + pi n.

x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

Если n - четное, т.е. n=2k, то x/2 = pi/3 + 2pi k,  x = 2pi/3 + 4pi k.  Если n - нечетное, т.е. n = 2k + 1, то x/2 = -pi/3  +(2k+1) pi = -pi/3 +2pi k + pi = 2pi/3 + 2pi k,  

x = 4pi/3 + 4pi k

2) Решим неравенство. Так основание pi>1, то x - 4pi < pi, x < 5pi. ОДЗ неравенства:

x - 4pi > 0,  x>4pi. Совмещаем выделенные неравенства: 4pi < x < 5pi

3) Отбор корней.  а)  4pi < 2pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 2/3 +4k < 5,  12 < 2 + 12k < 15,

10 <12k < 13,  5/6 < k < 13/12. Отсюда k = 1 и x = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3

б)  4pi < 4pi/3 + 4pi k < 5pi,  4 < 4/3 +4k < 5,  12 < 4 +12k < 15,  8 < 12k < 11,

2/3 < k < 11/12, так как к - целое число, то здесь решений нет.

Тогда ответ: а) решение уравнения x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z

б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi/3