Преобразуйте многочлен стандартного вида (a-b)^2 (0, 5b+4a)^2​

a² - 2ab +b²

0,25b² + 4ab + 16a²

Объяснение:

(a - b)² = a² - 2ab +b²     (формула квадрата разности)

(0,5b+4a)² = ​(0,5b)² + 2*0,5b*4a + (4a)² = 0,25b² + 4ab + 16a²     (формула квадрата суммы)

x^4+px^2+g
X^2=t
t^2+pt+g
1) уравнение x^4+px^2+g имеет 4 корня, если t^2+pt+g имеет 2 различных корня, т.е. D>0
x1=(-p+√(p^2-4g))/2
x2=(-p-√(p^2-4g))/2
и при этом x1>0 и x2>0 , тогда 
t1=√((-p+√(p^2-4g))/2)
t2=-√((-p+√(p^2-4g))/2)
t3=√((-p-√(p^2-4g))/2)
t4=-√((-p-√(p^2-4g))/2)
2) уравнение x^4+px^2+g имеет 2 корня, если t^2+pt+g имеет 1  корень, т.е. D=0 . p^2-4g=0
x=-p/2 и при этом x>0
t1=√(-p/2)
t2=-√(-p/2)
или если D>0, но при этом 
x1=(-p+√(p^2-4g))/2
x2=(-p-√(p^2-4g))/2
и получается, что либо х1<0 либо x2<0
3) уравнение x^4+px^2+g не имеет корней, если t^2+pt+g не имеет корней, т.е. D<0 или если D>0, но при этом 
x1=(-p+√(p^2-4g))/2 
x2=(-p-√(p^2-4g))/2
и получается, что x1<0 и x2<0
или если D=0 и 
x=-p/2 и при этом x<0

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки,
тогда х+2 км/ч - скорость лодки по течению реки,
а х-2 км/ч - скорость лодки против течения реки.
По течению лодка шла 3,5 часа и проплыла расстояние 3,5(х+2) км.
Против течсения лодка шла 5ч 15 мин или 5,25 ч и проплыла расстояние
равное 5,25(х-2) км.
Расстояние, которое лодка проплыла по течению равно расстоянию, пройденному лодкой против течения реки.
Составляем уравнение:
5,25(х-2)=3,5(х+2)
5,25х-10,5=3,5+7
5,25х-3,5х=10,5+7
1,75х=17,5
х=10 (км/ч) -собственная скорость лодки
3,5(10+2)=3,3*12=42(км)-расстояние от А до В
2*42=84(км)-общее расстояние
ответ: Лодка преодолела расстояние в 84 км