Выявите область определения функций у= корень из х во второй степени минус 4хминус5-это числитель, знаменатель: х-6

областью определения функции является система двух неравенств:

х²-4х-5≥0  ,    т.к. под корнем число неотрицательное

х-6≠0              ,      т.к. в знаменателе не может быть 0

 

решаем первое неравенство:

х²-4х-5≥0

х²-4х-5=0

д=в²-4ас=(-4)²-4·1·(-5)=16+20=36  ,  √д=6

х=(-в±√д)÷2а ,  х₁=(4+6)÷2=5 , х₂=(4-6)÷2=-1

 

на координатной прямой ставим точки -1 и 5 (не выкалываем, т.к. у нас ≥0), определяем знаки на полуинтервале от -∞ до -1 (знак +), отрезке от -1 до 5 (знак полуинтервале от 5 до +∞ (знак +). на координатной прямой ставим точку 6, исходя из второго неравенства. в ответ пойдут промежутки со знаком +, но заметим, что точка 6 выкалывается.

ответ: полуинтервал от -∞ до -1 u полуинтервал от 5 до 6 u интервал от 6 до +∞

ответ:

1) а^3;

2) b^8;

3) представить в виде степени нельзя;

4) (0,5)^7;

5) х^4;

6) р^10;

7) q^9;

8) 7^8.

объяснение:

1)a^5 : a^2 = а^(5-2) = а^3;

2)b^20 : b^12 = b^(20-12) = b^8.

3)-c^15: c^5 = - c^10 - это не степень, представить в виде степени нельзя;

4)(0,5)^17: (0,5)^10 = (0,-10) = (0,5)^7;

5)x^11 : x^7 = х ^(11-7) = х^4;

6)p^19 : p^9 = р^(19-9) = р^10;

7)q^12 : q^3 = q^(12-3) = q^9;

8)7^20 : 7^12 = 7^(20-12) = 7^8.

примечание:

если в условии 3) минус вписан ошибочно, то решение такое:

3)c^15 : c^5 = с^(15-5) = c^10.

по-скольку  (1+11)/2 = 6,    6> 2,      последовательность 1, 6, 11 является арифметической (характеристическое свойство арифметической прогрессии).

разность прогрессии d = 6-1 =5,  или 11-6 = 5

при таком d, и а₁=1 члены прогрессии могут заканчиваться только или на 1 или на 6

ближайшим членом   прогрессии, удовлетворяющим условию   является число 341.

для проверки этого  вычислим n:

341=1+(n-1)*5

341=1+5n-5

345=5n

n=345/5 = 69

тогда:   341+у=342

у=1