Решите неравенство х^2-4/ (дробь ) х+5 > 0 методом интервалов . мне надо =*

1) неправильная дробь. выделяем целую часть.

делим "углом"

x³ на х²-2х-3

получим

х+2+(7х+6)/(x²-2x-3)

применяем свойство интегрирования: интеграл от суммы равен сумме интегралов.

=∫(х+2)dx+∫(7x+6)dx/(x²-2x-3)

во втором интеграле выделяем полный квадрат

x²-2x-3=(х-1)²-4

и замену переменной

х-1=t

x=t+1

dx=dt

=∫(x+2)dx+∫(7t+3)dt/(t²-4)=(x²/2)+2x+(7/2)∫d(t²-4)/(t²-4)+3∫dt/(t²-4)=

=(x²/2)+2x+(7/2)ln|t²-4|+3/4ln|(t-2)/(t+2)+c=

=(x²/2)+2x+(7/2)ln|x²-2x-3|+3/4ln|(x-3)/(x+1)+c - о т в е т.

2

=(1/4)∫√(4х-1)d(4x-1)=(1/4)∫(4х-1)¹/²d(4x-1)=

(1/4)·(4х-1)³/²/(3/2) + с=(1/6)√(4х-1)³+с=(1/6)(4x-1)·√(4x-1)+c

3.

=(1/9)∫∛(9x-1)d(9x-1)=(1/9)∫(9x-1)¹/³d(4x-1)=(1/9)(9x-1)⁴/³/(4/3) + c=

=(1/12)(9x-1)·∛(9x-1) + c

объяснение:

так как   скорость v=0,3   км/ч (или м/сек ) , время t=x   ч ( или сек), то   v*t=s   - расстояние , которое измеряется соответственно в км ( или м) .

так как в последней строчке произведение   0,3x=vt - это расстояние s,   вычитается из числа 58, то 58 - это тоже расстояние . оно измеряется либо в км, либо в метрах , то есть 58 км (или 58 м) .

поэтому выражение (58-0,3х) -   это разность расстояний, одно из которых задано в условии (58 км), а другое найдено (0,3х км) по формуле   s=vt .

аналогично,   83-0,4х = 83 км -0,4х км - разность расстояний.