Один автомобиль проходит в минуту на 200 м больше, чем другой, поэтому затрачивает на прохождение одного километра на 10 с меньше . сколько км в час проходит каждый автомобиль?

решаем, s=v*t путь равен скорость умноженная на время. знаем за минуту один проходит больше другого на 200м, то за час разница будет 200*60=12000м=12 км. берем за х км/час скорость второго, а первого (х+12) км/час

для прохождения 1 км затрачивается   на 10 сек меньше или на 1/6 мин или   1/36 часа. за один час они пройдут, 1=(х+12)*1/36 (смотри формулу), 36=х+12, 36-12=х, х=24 км/час. скорость второго 36 км/час. как то так.

Данная решается с формулы полной вероятности и формулы байеса. построим гипотезы: h1 - изделие изготовлено на первом заводе. h2 - изделие изготовлено на втором заводе. нам важно, чтобы изделие было бракованным, поэтому интересующий нас исход a - выбранное изделие браковано. т.к. по условию объём продукции на втором заводе в 1,5 раза превышает объём продукции на первом, то получаем следующее: v2 = 1,5*v1 v = v1 + v2 = v1 + 1,5*v1 = 2,5v1 мы нашли общий объём продукции, поэтому теперь легко можем найти p(h1) и p(h2) - вероятность того, что выбранное изделие изготовлено на первом заводе, и вероятность того, что оно изготовлено на втором заводе, соответственно: p(h1) = v1 / 2,5*v1 = 0,4 p(h2) = 1 - 0,4 = 0,6 (т.к. других вариантов нет, то можно вычислять так, а не делить 1,5*v1 на 2,5*v1) p(a|h1) - вероятность того, что выбранное изделие от первого поставщика имеет брак - нам дана, как и вероятность p(a|h2): p(a|h1) = 0,18 p(a|h2) = 0,08 тогда можно найти полную вероятность брака p(a) по формуле: p(a) = p(h1)*p(a|h1) + p(h2)*p(a|h2) = 0,4*0,18 + 0,6*0,08 = 0,12 по формуле байеса находим вероятность того, что бракованное изделие изготовлено на первом заводе: p(h1|a) = p(h1)*p(a|h1)/p(a) = 0,4*0,18/0,12 = 0,006

Собственная скорость лодки    vc =  х км/ч против течения реки : скорость    v₁ = x - 2    км/ч время            t₁ = 5 ч. 15 мин. = 5  ¹⁵/₆₀  ч. = 5 ¹/₄ ч. = 5,25 ч. расстояние s₁ = v₁t₁ =  5.25(x - 2)  км по течению реки : скорость  v₂ = x  + 2    км/ч время        t₂ =  3.5 ч. расстояние s₂ = v₂t₂ = 3.5(x+2)  км зная, что  расстояние между пристанями одинаковое (s = s₁ = s₂ ) , составим уравнение: 5,25(х - 2) = 3,5(х + 2) 5,25х  -  10,5  = 3,5х  + 7 5,25х  - 3,50х = 7,0 + 10,5 1,75х = 17,5 х = 17,5 : 1,75  х = 10  (км/ч)  vc 2s= s₁ + s₂ = 5.25(10-2)  +    3.5 * (10+2) = 42 + 42 = 84 (км)  расстояние, которое преодолела  лодка за всё время движения. ответ:   84 .