Наити 3 асимптоты данной функции f(x)=система -x, если x< 0 и x+2, если x> 0

Две наклонные асимптоты совпадают с прямыми:
y = -x при х, стремящемся к -оо
y = x+2 при х, стремящемся к +оо.
Третья асимптота - вертикальная:
х = 0, потому что в точке 0 функция не определена.

Скорость мотоциклиста обозначаем x км/ч , 
скорость велосипедиста y км/ч .
A  .C B    (C - место встречи).
AC =(50/60) *x =(5/6)*x ; BC= (50/60) *y =(5/6)*y .
AB =AC +BC= (5/6) *(x + y).   Вычислить время   t = (5/6) *(x + y)/ y→?
 ((5/6)*x)/y - ((5/6)*y)/x =4  ⇔x/y -y/x =24/5.     * * *  5 -1/5  * * *
 (после встречи  меняются путями ) ;  замена  x/y =z  .
z -1/z =24/5 ⇔5z² -24z - 5 = 0 ⇒ z₁ =(12-13)/5= - 1/5 не решения задачи .  
z₂ =(12+13)/5= 5 ⇒ x/y =5 ⇒(x+y)/y =6  .    
 t = (5/6) *(x + y)/y = (5/6)*6 = 5 (ч) .

ответ : Велосипедист на путь из  B в A затратил 5 часов .

Відповідь:

Пояснення:

График х^2-1 есть парабола х^2, опущенная на единицу вниз, вершина в точке (0,-1) и прлходит через точки (1;0), (-1;0), (2;3), (-2;3)

у=х^2-1

у'=2х

х=0 точка екстремума,но в наш интервал она не входит

При хє[ 1; 2] у>0 → функция возрастает → на краях отрезка имеем наименьшее и наибольшее значения функции

у(1)=0 наименьшее значения

у(2)=3  наибольшее значения

х=0 точка екстремума, при х<0 у'<0 , а при х >0 у'>0 →

хє(-inf; 0)  функция убывает

хє(0; +inf) функция возрастает

х^2-1=<0

(х-1)(х+1)=<0

Методом интервалов

___+__-1____-____1_+___

хє[-1; 1]