Параметр. 11 класс. С полным решением. 100б. Большое Найдите все значения параметра а, при которых система неравенств имеет 4 решения

Графический метод решения

f(2) f(5) f(8,1) f(11,8)

Объяснение:

Можно было бы просто подставить все значения и выбрать из них большие и меньшие, но мы пойдем другим путем.

найдем координату вершины параболы, по формуле -b/2а=-16/2*(-4)=-16/-8=2. прямая х=2 это ось симметрии. т.к. а меньше нуля, то ветви параболы направлены вверх, а значит точка 2 - точка максимума( в ней функция достигает наибольшего значения функции), значит f(2)  будет последним, а дальше, чем больше модуль, тем меньше значение функции, следовательно первым запишем f(5), потом 8,1 потом 11,8. ответ объясняем тем, что чем больше значение переменной относительно точки 2, тем меньше значение функции.

В решении.

Объяснение:

                    m<0; n<0               m>0; n<0

m/n                    +                              -

m²/n                   -                              -

m³/n²+1              -                              +

1 строка: минус делить на минус= плюс; плюс делить на минус = минус.

2 строка: минус и плюс в квадрате = плюс, делить на минус = минус.

3 строка: минус в кубе=минус, минус в квадрате=плюс, минус делить на плюс=минус;

плюс в кубе=плюс, минус в квадрате=плюс, плюс делить на плюс=плюс.