Срешением тригонометрических уравнений а) cos (2π – x) – sin (3π/2 + x) = 1 б) sin x cos x + 2 sin2 x = cos2 x.

а)cosx+cosx=1

2cosx=1

cosx=1/2

дальше сами

б)sin x cos x + 4 sin xcosx - cos^2 x+sin^2x.=0

sin^2x+5sin x cos x -cos^2 x=0

делим все на cos^2 x

tg^2x+5tgx-1=0

tgx=t

t^2+5t-1=0

дальше сами, только не забудьте вы нашли t, а не x

 

в первом нужно вспомнить формулы .

во втором двойного аргумента, потом разделить на коснус двойного угла.

M(m+1)(m+2)=0 m=0 или m+1=0 или m+2=0               m=-1           m=-2 ответ: -2; -1; 0 n²(n-3)(n-8)=0 n²=0 или n-3=0 или n-8=0 n=0         n=3           n=8 ответ: 0; 3; 8 (2x+3)(3x-6)=0 2x+3=0 или 3x-6=0 2x=-3           3x=6 x=-1,5           x=2 ответ: -1,5; 2 (9y+18)(12y-4)(36y-72)=0 9y+18=0 или 12y-4=0 или 36y-72=0 9y=-18           12y=4           36y=72 y=-2               y=1/3           y=2 ответ: -2; 1/3; 2

X(x²+6x+9)=4(x+3) x³+6x²+9x=4x+12 x³+6x²+9x-4x-12=0 x³+6x²+5x-12=0 x(x²+5)+6(x²-2)=0 (x+6)(x²+5)(x²-2)=0 x+6=0 или x²+5=0         или x²-2=0 x=-6           x²=-5                     x²=2                   корней нет         x=-√2                                           x=√2   ответ: -6; -√2;   √2