414. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, 1) 128, 64, 2, ...;​

В) у=3,4х -27,2
с осью ОХ:    у=0       0=3,4х-27,2
                                27,2=3,4х
                                  х=27,2 : 3,4
                                  х=8
(8; 0) - с осью ОХ.

с осью ОУ:     х=0      у=3,4*0-27,2
                                   у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.

г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ:     у=0     0=18,1х+36,2
                                -36,2=18,1х
                                  х= -36,2 : 18,1
                                  х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ

с осью ОУ:      х=0       у=18,1*0+36,2
                                     у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.

Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:

30/(v1+v2)=1,2
30/(v1-v2)=1,4

 v1+v2=30/1,2=25
 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7

Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:

2*v1=325/7
v1-v2=150/7

Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

325/14-v2=150/7=300/14, v2=325/14-300/14=25/14 км/ч.

ответ: скорость реки равна 25/14 км/ч, скорость лодки равна 325/14 км/ч.