Розв’яжіть рівняння: (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18

(2x-1)(2x+1)-(x+1)=18

(2x-1)^2-(x-3)(x+1)=18

4x-4x+1-(x-3)(x+1)=18

1-x^2+x-3x+3=18

-x^2+x-3x=18-1-3

-x^2-2x=14

-x^2=-7

Объяснение:

35 мин = 35/60 = 7/12 ч
х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста
у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста
х+у (км/ч)- скорость сближения велосипедистов
{ (x+y)*1=28
{   28  -   28   = 7 
    y        x       12

x+y=28
x=28-y
28x-28y= 7
    xy      12
12*28(x-y)=7xy
12*4(x-y)=xy
48(x-y)=xy
48(28-y-y)=(28-y)y
48(28-2y)=28y-y²
y²-96y-28y-1344=0
y²-124y-1344=0
D=(-124)²-4(-1344)=15376-5376=10000=100²
y₁=(124-100)/2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.

х+12=28
х=28-12
х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.
ответ: 16 км/ч  и 12 км/ч.

Медленный автомобиль ехал со скоростью v, тогда быстрый - v+20; быстрый приехал в пункт назначения за t часов, тогда медленный за (t+1). Так как расстояния они проехали в конечном счете одинаковые, то  v(t+1)=(v+20)t; v=20t. Рассмотрим, как ехал медленный автомобиль. Сначала он доехал до той точки, в момент пересечения которой быстрый уже финишировал (проехал расстояние (t*20t), затем поехал дальше (до финиша оставалось 20t*1=20t). Сумма двух расстояний - 240 км. То есть,  20t*t+20*t-240=0. Решаем квадратное уравнение. Имеем два корня: t=+-3. Нас интересуют натуральные числа в данном случае, следовательно, t=3. v=20*t=60 - скорость медленного автомобиля, 60+20=80 - скорость второго. Удачи!