Загадали число. Якщо до нього додати 10 і отриманий результат помножити на 3, то отримаєм 15. Яке число загадали? * а) 15 б) 55 в) -5 г) 35

task/30580972

Первое задание:   {a₃=7; a₉=18 .   a₁ -?  , a₆ -?

Решение  { a₁+2d =7 ; a₁+8d =18. ⇔{(a₁+8d) -(a₁+2d) =18-7 ;a₁ =7- 2d. ⇔ {6d=11 ;a₁ =7- 2d.⇔{ d=11/6 ; a₁ =7- 2*11/6.⇔{ d=11/6 ; a₁ =10/3.

a₆ =a₁+5d =10/3 +5*11/6 =(10*2 +55)/6 =75/6 =25/2 =12,5 .

ответ: 10/3 ; 12,5 .                 * * * [3]  {1/3} ; [12] {1/2}  * * *

Второе задание:  {a₃ =25 ; a₁₀ = -3 .   a₁ -?  , d -?

{ a₁+2d =25 ; a₁+9d  = - 3. ⇔ {(a₁+9d) -(a₁+2d) = - 3 -25 ; a₁ =25 - 2d. ⇔  { 7d = -28 ; a₁ =25- 2d.⇔{ d= - 4 ; a₁ =25 - 2*(-4).⇔ { d= - 4 ; a₁ =33.

ответ:  a₁ = 33 ;  d= - 4 .                

ДАНО: y =(3*x-7)/(x+1)

Объяснение:

1) Область определения функции.

Деление  в знаменателе на 0 - не допустимо.

х +1  ≠ 0 и х ≠ -1

ООФ - D(y)∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)

2) Вертикальная асимптота - Х= -1. Разрыв II-го рода.

3) Пересечение с осью ОУ при Х=0.

У(0) = -7

4) Пересечение с осью ОХ - У(х)=0 - нуль функции.

3*х - 7 = 0

Х = 7/3 = 2,(3) -  нуль функции.

5) Проверка на чётность.

y(-x) = (-3*x-7)/(-x-1) - функция общего вида. Ни чётная ни нечётная.

6) Экстремумы функции - по первой производной.

Корней нет. Экстремумы в точке разрыва - Х = -1.

7) Монотонность функции.

Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)

8) Выпуклость по второй производной.

y"(x) = - 20/(x+1)³ = 0.

Корней нет - точка перегиба в точке разрыва при Х = -1.

9) Вогнутая - У"(x)≥0  при Х∈(-∞;-1)

Выпуклая - У"(x)<0 при Х∈(-1;+∞)

10) Горизонтальная асимптота - прямая - y = k*x+b.

График на рисунке в приложении.

КРАСОТА.