Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+x=1/4

Алгебра

Ответить

Ответы

rashad8985

03.11.2020

$2)\frac{x^{2}-4x-12}{x-2}$

- + - +

____₀______₀_____₀____

- 2 2 6

///////// ////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; 6)

$2)\frac{x^{2}}{x^{2}+3x}+\frac{2-x}{x+3}$

+ - + - +

____₀_____₀____₀____₀____

- √15 - 3 0 √15

//////////// ///////////

ответ : x ∈ (- √15 ; - 3) ∪ ( 0 ; √15)

$3)\frac{x^{2}+7x+10}{x^{2}-4} 0\\\\\frac{(x+2)(x+5)}{(x+2)(x-2)}0$

+ - - +

____₀_____₀_____₀____

- 5 - 2 2

///////// //////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (2 ; + ∞)

$4)\frac{x^{2}-8x+7 }{x-1}\leq0\\\\\frac{(x-1)(x-7)}{x-1}\leq0,x\neq1$

- - +

______(1)_____[7]_____

/////////// ////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (1 ; 7)

ilukianienko458

03.11.2020

Объяснение:

$y=8-\frac{4x}{x^2}-2x$

На 0 делить нельзя. Область определения: (-∞;0)∪(0;∞)

$\lim_{x \to +0} (8-\frac{4x}{x^2}-2x)=-\infty \\ \lim_{x \to -0} (8-\frac{4x}{x^2}-2x)=\infty$

Т.к х не равен 0, то точек пересечения с осью у нет. Находим точки пересечения с осью х.

$8-\frac{4x}{x^2}-2x=8-\frac{4}{x}-2x=\frac{8x-4-2x^2}{x}\\ \frac{8x-4-2x^2}{x}=0\\8x-4-2x^2=0\\x^2-4x+2=0$

Решаем квадратное уравнение, находим точки пересечения с осью х:

$x_1=2-\sqrt{2} \\x_2=2+\sqrt{2}$

Находим точки экстремума (производная равна нулю).

$(8-\frac{4x}{x^2}-2x)'=(8-\frac{4}{x}-2x)'=\frac{4}{x^2}-2;\\ \frac{4}{x^2}-2=0\\ \frac{2}{x^2}=1\\x=\pm \sqrt{2};\ \ y(-\sqrt{2})=8+4\sqrt{2};\ \ y(2)=8-4\sqrt{2}$

Для нахождения точек перегиба находим вторую производную

$y''=(\frac{4}{x^2}-2)'= (4x^{-2}-2)'=-\frac{8}{x^3}$

Вторая производная нигде не равна нулю, точек перегиба нет.

Горизонтальных асимптот нет. Вертикальная асимптота одна: х=0.

Ищем наклонную асимптоту:

$k= \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{x \to \pm \infty} (\frac{8}{x}-\frac{4}{x^2}-2 )=-2$

$b= \lim_{x \to \pm \infty} (f(x)}-k{x})= \lim_{x \to \pm \infty} (8-\frac{4}{x}-2x+2x )=8$

Наклонная асимптота есть:

y=-2x+8

Дальнейшее исследование проводим, заполняя таблицу (см. рис.1).

Постройте график функции: y=8-4x/x^2-2x.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+x=1/4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения 0, 37+0, 35•9/5

Уій прогресії (bn) b4-b1=52 , a b1+b2+b3=26

Решите ! 8 ^ (2 + log по основанию 8 1/32)

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−8 и a2=−1. a3= a4= S4=

Разложение на множители суммы и разности кубов a) a^3-27 б) 8x^3-0, 125y^3 в) y^12+z^6 г) a^6 b^15+c^3

Исследовать функцию и постройте её график: y=7-x-2x^2

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях a? 12: (a-9) 5: (а+4) 14: а(в квадрате) 8: (а в квадр.+1)

Докажите, что значение выражения (11n+39)-(11-4n) кратно 7 при любом натуральном значении n.

пожайлустааа пожайлустааа ">

Функция задана формулой у=4х, при каком значении аргумента значение функции будет 0; 2; -2; -3? ?

Покажите что значения выражения (5х-4)^2+(3х-4)(3х+4)+90х при х=(-2) равно 36

Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 35. найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона содержит цифру 4

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+x=1/4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения 0, 37+0, 35•9/5

Уій прогресії (bn) b4-b1=52 , a b1+b2+b3=26

Решите ! 8 ^ (2 + log по основанию 8 1/32)

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−8 и a2=−1. a3= a4= S4=

Разложение на множители суммы и разности кубов a) a^3-27 б) 8x^3-0, 125y^3 в) y^12+z^6 г) a^6 b^15+c^3

Исследовать функцию и постройте её график: y=7-x-2x^2

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях a? 12: (a-9) 5: (а+4) 14: а(в квадрате) 8: (а в квадр.+1)

Докажите, что значение выражения (11n+39)-(11-4n) кратно 7 при любом натуральном значении n.

пожайлустааа пожайлустааа​ "&gt;

Функция задана формулой у=4х, при каком значении аргумента значение функции будет 0; 2; -2; -3? ?

Покажите что значения выражения (5х-4)^2+(3х-4)(3х+4)+90х при х=(-2) равно 36

Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 35. найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона содержит цифру 4

пожайлустааа пожайлустааа ">