Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a3=13, а7=23

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо           a₃=13 ,  а₇ =23 .

"Решение":  S₁₀ = 5(2a₁ +9d)      * * * S_n  = ( ( 2a₁ +(n - 1)d ) / 2 ) *n   * * *  

* * *   азбука:   d = (a m  - a n) / (m - n)   * * *

d =(a₇ - a₃) / (7 - 3) =(23 -13)/4 =2,5

a₃= 13  ⇔ a₁ +2d = 13   ⇒  a₁ =13 - 2d =13 -5  = 8

S₁₀ = 5(2a₁ +9d) =5(2*8 +9*2,5) = 5(16 +22,5) = 5*38,5  =  192,5 .

а₃=а₁+2d=13

a₇=a₁+6d=23

Вычтем из второго первое. получим

4d=10

d=2.5, а₁=13-2*2.5=8

s₁₀=(2a₁+9d)*10/2=(2*8+9*2.5)*5=(16+22.5)*5=38.5*5=192.5

Х-скорость велосипедиста на пути из А в В
60/х -время,потраченное на путь из А в В

обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час

60-х  -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч

20 мин=1/3 ч-остановка

всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)

составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)

4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0 

D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36  км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость

ответ:20 км/ч.

- 4*( - x + 7 ) = x + 17 
4x - 28 = x + 17 
3x = 45 
x = 15 

c - 32 = - 7 * ( c + 8 ) 
c - 32 = - 7c - 56
8c = - 24 
c = - 3 

3 * ( 4x - 8 ) = 3x - 6 
12x - 24 = 3x - 6 
9x = 18 
x = 2 

5 * ( x - 7 ) = 3 * ( x - 4 ) 
5x - 35 = 3x - 12 
2x = 23 
x = 11,5 

4 * ( x - 3 ) - 16 = 5 * ( x - 5 ) 
4x - 12 - 16 = 5x - 25 
4x - 28 = 5x - 25 
x = - 3 

8 * ( 2a - 6 ) = 2 * ( 4a + 3 ) 
16a - 48 = 8a + 6 
8a = 54 
a = 6,75 

- 4 * ( 3 - 5x ) = 18x - 7 
- 12 + 20x = 18x - 7 
2x = 5 
x = 2,5 

6a + ( 3a - 2 ) = 14 
6a + 3a - 2 = 14 
9a = 16 
a = 1 ( 7/9 )

8x - ( 7x - 142 ) = 51 
8x - 7x + 142 = 51 
x = - 91