Укажите все правильные ответы. Известно, что a > 3; b > 9.

Я немного не поняла объяснишь отвечу.

а)

Проверим, может ли равняться нулю. Для этого подставим 0 в уравнение вместо косинуса:

Получили, что при , , но не бывает такого угла, косинус и синус которого одновременно обнуляются, поэтому , следовательно мы можем разделить наше уравнение на косинус:

Получили квадратное уравнение относительно такнегса. За теоремой Виета находим корни данного уравнения:

б) Необходимо отобрать корни уравнения на отрезке [-1;1]. Для этого воспользуемся двойным неравенством:

Для аппроксимации возьмём π ≈ 3:

Учитывая, что n – целое число, на промежутке [-1;1], оно может принимать значения: -1, 0. Тогда корни на данном промежутке: .

Отбираем второй корень по аналогии с первым:

Мы знаем что функция arctg(x) довольно быстро изменяется в пределах от до , поэтому для больших х . Тогда

Сразу аппроксимируем π ≈ 3:

Для целых k в данный отрезок [-1;1] попадает только два значения k = -1 и k = 0. Тогда корни .

а) ;

б) .

1)

30% числа k = 0,3a

35% числа p = 0,35p

0,3k > 0,35p на 20

Первое уравнение:

0,3k - 0,35p = 20

2)

20% числа k = 0,2а

30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2k на 8

Второе уравнение:

0,2k + 8 = 0,3p

3)

Решаем систему.

{0,3k-0,35р = 20

{0,2k - 0,3р = - 8

Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6k-0,7р = 40

{-0,6k+0,9р = 24

Сложим

0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24

     0,2р = 64

          р = 64 : 0,2

          р = 320

В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3k - 0,35·320 = 20

0,3k - 112 = 20

0,3k = 112 + 20

0,3k = 132

    k = 132 : 0,3

    k = 440

ответ: k = 440;

          р = 320.