Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4

12,13,14;21,23,24;31,32,34;41,42,43

Если повторять цифры можно то

11,12,13,14;21,22,23,24;31,32,33,34;41,42,43,44.

f(x) = (4x^2 + 6x + 9) / (3x)

возьмем производную :

f'(x) =  ((4x^2 + 6x + 9)' * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * (3x)')/ (3x)^2 = ((8x + 6) * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * 3) / (9x^2) = (24x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27)/(9x^2) = (12x^2 - 27)/(9x^2)

Приравняем производную к нулю и получим точки экстремума:

(12x^2 - 27)/(9x^2) = 0

12x^2 - 27 = 0

x^2 = 27/12

x = +- sqrt(27/12)

По правилу Дарбу на промежутке

(- бесконечность ; - sqrt(27/12)) функция возрастает

( - sqrt(27/12) ; 0 ) возрастает

(0 ; sqrt(27/12) ) убывает

(sqrt(27/12) ; + бесконечность) возрастает

значит точка sqrt(27/12) - точка минимума

подставим ее в уравнение и получим результат равный 6

ответ: 6

(2sin x - √2)(2cosx + 1) = 0⇒
1) 2sin x - √2=0⇒2sin x=√2⇒sinx=√2/2⇒
x=π/4+2πn; x=3π/4+2πn
n=0⇒x=π/4∈[-π;π]; x=3π/4∈[-π;π]
n=1⇒x=π/4+2π=9π/4∉[-π;π]; x=3π/4+2π=11/4∉[-π;π]
n=-1⇒x=π/4-2π=-3π/4∈[-π;π]; x=3π/4-2π=-π/4∈[-π;π]
n=-2⇒x=π/4-4π=-15π/4∉[-π;π]; x=3π/4-4π=-13/4∉[-π;π]
2) 2cosx + 1=0⇒2cos x=-1⇒cosx=-1/2⇒
x=2π/3+2πn; x=-2π/3+2πn
n=0⇒x=2π/3∈[-π;π]; x=-2π/3∈[-π;π]
n=1⇒x=2π/3+2π=8π/3∉[-π;π]; x=-2π/3+2π=8/3∉[-π;π]
n=-1⇒x=2π/3-2π=-4π/3∉[-π;π]; x=-2π/3-2π=-8π/3∉[-π;π]
ответ:
x=π/4; x=3π/4
x=-3π/4; x=-π/4
x=2π/3; x=-2π/3