А) 1, 7, .прогрессия s6=? б) 2, 3, 4, .прогрессия s5-?

1,7,13,19,25,31

s6=(2a+d(n-1)*n)/2=(2*1+6(6-1)*6)/2=(2+36*5)/2=91

 

2,3,4,5 - это тоже арифметическая

s5=(2a+d(n-1)*n)/2=(2*1+1(5-1)*5)/2=(2+20)/2=11

1способ (выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 выделяем  неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞; +∞)   и   5 > 0.   следовательно,  (х-2)²+5 > 0 значит, у=x²-4x+9 > 0 что и требовалось доказать 2 способ (основан на представления): докажем, что  х²-4х+9> 0 1)находим дискриминант квадратичной функции: d=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 < 0 => нет точек пересечения с осью ох 2)графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены      вверх, т.к. а=1 > 0 следовательно, вся парабола расположена выше оси ох это означает, что данная  функция принимает только положительные значения. что и требовалось доказать.

1. а = -2 < 0, ветви параболы направлены вниз 2. -b/2a=-4/2·(-2)=-4/(-4)=1 3. -2x²+4x-5=0       или     2х²-4х+5=0 d=(-4)²-4·2·5=16-40< 0 уравнение не имеет корней, а парабола не пересекает ось ох 4. если х=0, то у= -5     (0; -5) - точка пересечения с осью оу 5. прямая х=1 - ось симметрии 6. х=1    у=-2+4-5=-3     (1; -3) - вершина     х=2  у=-2·4+4·2-5=-5     (2; -5)     х=3    у=-2·9+4·3-5=-11