Сад площадью 2, 45 га обнесен изгородью длиной 630 м. найдите длину и ширину сада, если он имеет прямоугольную форму: решение задачи с квадратных уравнений​

Длина сада 175 м

Ширина сада 140 м

Объяснение:

х - длина сада

у - ширина сада

2,45 га = 24500 (м кв)

По условию задачи периметр сада  630 метров

Система уравнений:

2(х+у)=630

х*у=24500

Во втором уравнении выразим х через у и подставим выражение в первое уравнение:

х=24500/у

2(24500/у)+2у=630

49000/у+2у=630

Избавляемся от дробного выражения, умножаем все части уравнения на у:

49000+2у²=630у

2у²-630у+49000=0/2 делим на 2 для удобства вычислений:

у²-315у+24500=0, квадратное уравнение, ищем корни:

у₁,₂=(315±√99225-98000)/2

у₁,₂=(315±√1225)/2

у₁,₂=(315±35)/2

у₁=140                  х₁=24500/140=175

у₂=175                  у₂=24500/175=140

Так как по условию х - длина участка, а у - ширина,

решение системы уравнений    х=175

                                                        у=140

Проверка:

175 * 140 = 24500 (м кв)= 2,45 га

2*(175+140)=630 (м) изгородь сада, периметр. Всё верно.

 

Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q​

* * *  Число ( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 . Определить другой корень и значение q​ . * * *

( - 5 )  является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0  значит

2*(-5)² + 9*(-5) - q = 0.    || определения корня ||  ⇒ 2*25 - 45 - q =0 ⇔

50 - 45 - q =0 ⇔   5  =  q . Квадратное уравнение : 2x² + 9x - 5 = 0  

можно решать и получить еще и второй корень

x₁ , ₂ = ( -9 ± √(9² -4*2*(-5) ) / 2*2   =  ( - 9 ± √121 ) / 4 = ( - 9 ±11  ) / 4

x₁  =(-9 -11)/4 = -20/4 = -5 ,   x₂ =(-9 +11) / 4 =2/4 = 0,5

- - - - - - -

Или 2x² + 9x - 5 = 0 ⇔x² + 4,5x - 2,5 = 0 ⇔ x² - (- 5 + 0,5 )x +(- 5)*0,5  = 0

* * * - q/2 = - 2,5 ⇔ q=5 * * *

ответ : x₂ =0,5 ; q = 5

1)

y-2x=1

6x-y=7   y=6x-7

6x-7-2x=1

6x-2x=1+7

4x=8

x=8:4

x=2

y=6*2-7

y=5

2)

x+y=6   x=6-y

3x-5y=2

3(6-y)-5y=2

18-3y-5y=2

-8y=-16

y=-16:-8

y=2

x=6-2

x=4

3)

7x-3y=13

x-2y=5   x=5+2y

7(5+2y)-3y=13

35+14y-3y=13

11y=13-35

11y= -22

y=-22:11

y=-2

x=5+2*(-2)

x=9

4)

2x+y=12   y= 12-2x

7x-2y=31

7x-2(12-2x)=31

7x-24+4x=31

11x=31+24

11x=55

x=55:11

x=5

y=12-2*5

y=2

5)

4x-y=11   y=4x-11

6x-2y=13  

6x-2(4x-11)=13

6x-8x+22=13

-2x=13-22

-2x=-9

x=-9:-2

x=4,5

y=4*4,5-11

y=18-11

y=7

6)

8y-x=4   x=-4+8y

2x-21y=2

2(-4+8y)-21y=2

-8+16y-21y=2

-5y=2+8

-5y=10

y=10:-5

y=-2

x=-4+8*-2

x=-20

Объяснение: