Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67 %. Если бы стипендия дочери уменьшилась на треть, общий доход семьи сократился бы на 3 %. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Объяснение:

y=5ˣ.

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 1.

Показательная функция y=5ˣ является строго монотонно возрастающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=0,3ˣ

Это показательная функция.

График этой функции показан на рис. 2.

Показательная функция у=0,3ˣ является строго монотонно убывающей.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у∈(0;+∞).

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

у=1ˣ.

График этой функции показан на рис. 3.

Единица в любой степени равена единице.    ⇒

Получаем функцию у=1.

Графиком этой функции является график функции у=0 (ось ОХ),

смещённый вверх по оси ОУ на одну единицу.

Область определения функции: х∈(-∞;+∞).

Область значений функции: у=1.

Точки пересечения с осью ОХ: нет.

Точки пересечения с осью ОУ: х=0 (0;1).

1)4x+y=3

6x-2y=1

y = 3-4x

6х - 2(3-4x) = 1

6х - 6 + 8х = 1

14 х = 7

х = 2 

y = 3-4*2

y= - 5

ответ: х = 2

          y = - 5

2)2(3x+2y) + 9 = 4x+21

2x+10= 3-(6x+5y)

6x+4y+9-4x-21=0
2x+10-3+6x+5y=0

2x=12-4y
2x+10-3+6x+5y=0

X=6-2y
2(6-2y)+10-3+6x+5y

Решаем второе ур-е системы:
12-4y+10-3+36-12y+5y=0
11y=55
Y=5

ПОдставляем Y в первое ур-е:
X=6-2*5
X= (-4)
3)Подставляем ординаты и абсциссы каждой из точек поочередно в общий вид прямой,получаем систему уравнений с двумя переменными.
8=3k+b
1=-4k+b      <это система
b=8-3k
1=-4k+8-3k <это 2 запись системы
-7=-7k
k=1
b=8-3*1=5  <---это не система(под ней вычисляется)
ответ:k=1;b=5;Уравнение прямой - y=x+5
4)3х-2у=7

6х-4у=1

 

у=1,5х-3,5

6х-4(1,5х-3,5)=1

 

у=1,5х-3,5

6х-6х=4,5

 

у=1,5х-3,5

0=4,5 - неверное равенство, следовательно система уравнений не имеет смысла.

5)х-количество облигаций по 2000руб. у-по 3000 руб

х+у=8

2000х+3000у=19000

 

1)х=8-у

2)2000(8-у)+3000у=19000

16000-2000у+3000у=19000

1000у=3000

у=3

3)х=8-3

х=5