Знайди, в якій точці графіка функції y=f(x) дотична паралельна заданій прямій:y=8+3x, f(x)=x^3\3−5x^2+28x−8.Відповідь (при необхідності округли з точністю до десятих):дотична паралельна заданій прямій в точці з координатами​

ответ: (3;-52,3).

Объяснение:

f(x)=(x³/3)-5x²+28x-8     y=8+3x

y=3x+8

k=3   ⇒

f'(x₀)=3

Кутовий коефіцієнт дотичної: y'=f'(x)=((x³/3)-5x²+28x-8)'=x²-10x+28.

x²-10x+28=3

x²-10x+25=0

x²-2*5*x+5²=0

(x-5)²=0

x-5=0

x=x₀=5

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

yk=(5³/3-5*3²+28*3-8)+3*(x-3)=(125/3)-45+84-8+3x-9=3x-61¹/₃≈3x-61,3,

y₀=3*3-61¹/₃=9-61¹/₃=-52¹/₃≈-52,3.       ⇒

Дотична паралельна заданій прямій в точці з координатами  (3;-52,3).

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

72км

Объяснение:

1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:

у=х+12.

Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:

у=х +1/6 у.

Составляем систему уравнений:

у=х+12

у=х +1/6 у

х+12-х -1/6 у=у-у

12 -1/6 у=0

1/6 у=12

у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.