Найди значение алгебраической дроби z−6z при z=7:

подставляем значения:

7-6*7=7-42=-35

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6 (корень из 6) см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º . Найти: а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды. 
диагональ основания равна ребру, так как угол равен 60* 
пусть половина диагонали основания равна (х), тогда ребро = 2х 
√6" = (2х)" - х" 
6=4х"-х" 
Х"=2 
х=√2 
ребро равно 2√2 
найдем сторону основания (а) 
2а" = 8 
а"=4 
а=2 
найдем апофему (l) 
l = √8-1=√7 
S(бок) = 4*1/2*l*а = 2*√7*2 = 4√7 
ответ: боковое ребро равно 2√2, 
площадь боковой поверхности 4√7

|5x-3|+|3x-5|=9x-10

Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0

 

Отсюда:

9x-10>=0   <=>  x>=10/9$ при x<10/9 корней нет

Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:

 

5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9 

 

3x-5=0 <=>  x=5/3>10/9/

 

      3/5               10/9                               5/3                       

|||>x

   КОРНЕЙ НЕТ!      

 

Отсюда: при x<10/9 - корней нет

 

При

10/9<= х <=5/3  имеем:

5x-3+(-3x+5)=9x-10

2x+2=9x-10

x=12/7 

сравним 12/7 и 5/3:

 12/7=36/21  >  5/3=35/21 => корень не входит интервал 

           При 10/9<= х <=5/3 корней нет 

 

При x>=5/3

5x-3+3x-5=9x-10

8x-8=9x-10

- x = - 2

x=2

x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.

 

ответ х=2